Jeżeli kąt pionowy pomierzono w dwóch położeniach lunety, otrzymując wyniki: KL = 95,0030g, KP = 304,9980g, to błąd indeksu ma wartość
A. +5cc
B. +10cc
C. +15cc
D. +20cc
W tym zadaniu kluczowe jest sprawdzenie warunku dla pomiaru kąta pionowego w dwóch położeniach lunety. Przy poprawnie ustawionym indeksie koła pionowego suma odczytów z położenia KL i KP powinna wynosić 400,0000ᵍ. Tutaj mamy: 95,0030ᵍ + 304,9980ᵍ = 400,0010ᵍ. Różnica od wartości teoretycznej wynosi więc +0,0010ᵍ. Błąd indeksu liczymy jako połowę tej różnicy, czyli +0,0005ᵍ. Ponieważ 1ᵍ = 10 000cc, to +0,0005ᵍ = +5cc. Dlatego poprawna wartość to +5cc. W praktyce geodezyjnej taki sposób kontroli jest bardzo ważny, bo pomiar w dwóch położeniach lunety pozwala ograniczyć wpływ błędów instrumentalnych, zwłaszcza błędu indeksu koła pionowego. Moim zdaniem to jeden z tych rachunków, które warto robić automatycznie w notatniku polowym albo w kontrolce tachimetru, bo od razu widać, czy instrument trzyma warunki techniczne. Dobra praktyka jest taka, żeby nie ufać jednemu odczytowi, tylko kontrolować symetrię KL i KP, szczególnie przy pomiarach wysokościowych, tyczeniu spadków i obserwacjach wymagających lepszej dokładności.
Najczęstsza pomyłka w tym zadaniu polega na tym, że ktoś bierze całą odchyłkę sumy od 400,0000ᵍ jako błąd indeksu, zamiast podzielić ją przez dwa. A to właśnie dzielenie przez dwa jest tu sednem sprawy. Odczyty w dwóch położeniach lunety mają tę własność, że błąd indeksu występuje w nich ze znakiem powodującym, że w sumie KL + KP pojawia się podwójny efekt tego błędu. Dlatego skoro suma wynosi 400,0010ᵍ, to nadmiar +0,0010ᵍ nie jest jeszcze szukanym błędem indeksu, tylko wartością dwa razy większą od niego. Po podzieleniu dostajemy +0,0005ᵍ, czyli +5cc. Wartości +10cc, +15cc czy +20cc wynikają zwykle z błędnego przeliczenia jednostek gradowych albo z mechanicznego odejmowania odczytów bez sprawdzenia warunku sumy do 400ᵍ. Czasem ktoś widzi końcówki 0030 i 9980, odejmuje je intuicyjnie i wychodzi mu większa liczba, ale to nie jest poprawna procedura dla błędu indeksu koła pionowego. W systemie gradowym trzeba pamiętać, że 1ᵍ ma 10 000cc, więc 0,0010ᵍ to 10cc, a połowa tego to 5cc. Z mojego doświadczenia najlepiej najpierw zapisać warunek kontrolny KL + KP = 400ᵍ, potem policzyć odchyłkę, a dopiero na końcu zamienić na cc. Taka kolejność zmniejsza ryzyko pomyłki i jest zgodna z normalną praktyką opracowania obserwacji geodezyjnych.