Odpowiedź 1:5 000 jest poprawna, ponieważ wskazuje na to, że każdy 1 cm na mapie odpowiada 5 000 cm w rzeczywistości, co przekłada się na 50 m. Aby obliczyć skalę mapy, należy przeliczyć długość w terenie na długość na mapie. Przyjmując, że 1 cm na mapie odpowiada 50 m w terenie, przekształcamy to na centymetry: 50 m to 5 000 cm. Stąd otrzymujemy stosunek 1 cm na mapie do 5 000 cm w terenie, co zapisujemy jako 1:5 000. Skala ta jest powszechnie stosowana w kartografii, zwłaszcza w dokumentach geodezyjnych i planach zagospodarowania przestrzennego. Przykładowo, w przypadku map topograficznych, skala 1:5 000 pozwala na dokładne przedstawienie szczegółów terenu oraz ułatwia orientację w przestrzeni. W praktyce, znajomość skali mapy jest kluczowa dla nawigacji i analizy przestrzennej, co czyni ją istotnym elementem w pracy geodetów i architektów.
Nieprawidłowe odpowiedzi opierają się na błędnym rozumieniu proporcji między długością na mapie a rzeczywistą odległością w terenie. Na przykład, odpowiedź 1:1 000 sugeruje, że 1 cm na mapie odpowiada 1 000 cm w terenie, co oznaczałoby, że 1 cm na mapie odpowiada tylko 10 m w rzeczywistości. To podejście jest niepoprawne, ponieważ nie uwzględnia podanej w pytaniu informacji o odległości 50 m, co w przypadku 1:1 000 byłoby niewystarczające. Odpowiedź 1:500 jest również błędna, gdyż wskazuje, że 1 cm na mapie odpowiada 500 cm w rzeczywistości, co oznaczałoby 5 m. Tak samo, skala 1:10 000 sugeruje, że 1 cm na mapie odpowiada 10 000 cm w terenie, co dawałoby 100 m – również niezgodne z danymi zawartymi w pytaniu. Typowym błędem w tych analizach jest nieprawidłowe przeliczanie jednostek oraz brak zrozumienia, jakie wartości odpowiadają konkretnej skali. W praktyce kartograficznej kluczowe jest precyzyjne obliczanie skali, gdyż nieprawidłowe zrozumienie wymiarów może prowadzić do poważnych błędów w interpretacji mapy oraz w planowaniu działań w terenie. Zrozumienie tych koncepcji jest niezbędne dla każdego, kto pracuje z danymi geograficznymi lub wykonuje analizy przestrzenne.