Ile wynosi długość odcinka między pikietą A a warstwicą 203,00 m, jeżeli długość odcinka AB zmierzona na mapie wynosi 10 cm.
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
Pytanie z egzaminu CKE, czerwiec 2019 (arkusz B.34-X-19.06).
Długość odcinka między punktem A a warstwicą 203,00 m wynosi 5 cm, co jest poprawnym wynikiem obliczeń. Aby uzyskać ten wynik, najpierw obliczyliśmy stosunek różnicy wysokości do długości na mapie. W tym przypadku różnica wysokości wynosi 0,80 m, a długość odcinka AB na mapie wynosi 10 cm. Obliczając stosunek, otrzymujemy 0,16 m/cm, co oznacza, że każdemu centymetrowi na mapie odpowiada 0,16 m w terenie. Przy użyciu tego współczynnika, przeliczyliśmy różnicę wysokości 0,80 m na długość na mapie, co dało nam wynik 5 cm. Te obliczenia są zgodne z zasadami kartografii oraz pomiarów geodezyjnych, gdzie istotne jest właściwe przeliczenie jednostek oraz uwzględnienie skali mapy. Praktyczne zastosowanie tej wiedzy znajduje się w wielu dziedzinach, takich jak budownictwo, planowanie przestrzenne czy inżynieria środowiska, gdzie precyzyjne pomiary i analizy są kluczowe dla realizacji projektów.
Wybór niepoprawnej odpowiedzi może wynikać z nieprawidłowego zrozumienia relacji między różnicą wysokości a długością odcinka na mapie. Często błędne podejście polega na tym, że uczestnicy testu mylnie zakładają, iż różnica wysokości powinna być po prostu pomniejszona lub pomnożona przez długość na mapie bez uwzględnienia skali. Na przykład, jeśli ktoś wybrał 3 cm lub 4 cm, mógł przyjąć, że długość odcinka na mapie jest bezpośrednio proporcjonalna do różnicy wysokości, co jest błędnym rozumowaniem. Różnice wysokości i długość odcinka na mapie są związane poprzez skale, co oznacza, że konieczne jest przeliczenie jednej miary na drugą. Przykładowo, błędne odpowiedzi mogą również pochodzić z niedostatecznego zrozumienia, jak kluczowe jest obliczanie stosunku wysokości do długości, co w tym przypadku prowadzi do nieprawidłowych wyników. Poprawne podejście wymaga analizy skali mapy, co jest fundamentalne w geodezji oraz podczas prac terenowych. Ignorowanie tej zasady prowadzi do nieprecyzyjnych wyników i może skutkować poważnymi błędami w projektach inżynieryjnych oraz planistycznych.