Poprawna odpowiedź to 54,2331g, ponieważ jest to wartość, która najlepiej reprezentuje średnią pomiarów azymutu punktu węzłowego W. Przy obliczeniach azymutu w geodezji, kluczowe jest zrozumienie, że błąd pomiarowy może wpływać na wyniki, a celem jest uzyskanie najbardziej wiarygodnego rezultatu. W tym przypadku, mamy trzy pomiary: 54,2333g, 54,2331g oraz 54,2329g. Wartość środkowa, czyli 54,2331g, jest najbardziej prawdopodobna, gdyż jest najbliżej średniej arytmetycznej tych pomiarów, co jest zgodne z zasadą stosowaną w geodezji, że niezależne pomiary w równych warunkach powinny prowadzić do wartości bliskiej średniej. Takie podejście redukuje wpływ przypadkowych błędów na uzyskaną wartość. Praktyczne zastosowanie takiej metody odnajdujemy w wielu dziedzinach, takich jak inżynieria lądowa czy kartografia, gdzie precyzyjne określenie kierunków jest kluczowe dla dalszych etapów projektowania oraz realizacji prac geodezyjnych.
Wybór innych wartości azymutu, takich jak 108,4664g czy 162,6993g, jest wynikiem nieporozumienia dotyczącego sposobu obliczania azymutu na podstawie pomiarów kątów. W geodezji azymut jest definiowany jako kąt pomiędzy północą a linią łączącą punkt pomiarowy z punktem węzłowym, a jego wartości wyrażane są zazwyczaj w zakresie od 0 do 360 stopni. Zatem odpowiedzi, które znacznie odbiegają od pomiarów, takie jak 108,4664g oraz 162,6993g, mogą sugerować błędne obliczenia lub nieprawidłowe przyjęcie wartości kątów w kontekście pomiarów. Ważne jest, aby pamiętać, że przy pomiarach kątów w ciągach poligonowych, każde kolejne pomiary powinny być analizowane na podstawie ich wzajemnych relacji oraz statystycznych właściwości pomiarów. Włączenie wartości, które są wielokrotnościami kątów, zamiast korzystania z wartości bliskich pomiarom, może prowadzić do poważnych błędów w analizie. Przykładowo, suma pomiarów powinna być weryfikowana pod kątem zgodności z wartością pełnego kąta, co zapewnia, że uzyskane wyniki odzwierciedlają rzeczywiste warunki w terenie. To podejście jest kluczowe dla zapewnienia jakości danych w projektach geodezyjnych oraz w analizie danych przestrzennych.