Na podstawie danych zamieszczonych na rysunku wskaż zapisy działań prowadzących do obliczenia współrzędnych punktu osnowy pomiarowej nr 1002.
A. X1002 = X1001 – 58,25 ∙ cos 66,9557g; Y1002 = Y1001 – 58,25 ∙ sin 66,9557g
B. X1002 = X1001 – 58,25 ∙ cos 91,1607g; Y1002 = Y1001 – 58,25 ∙ sin 91,1607g
C. X1002 = X1001 + 58,25 ∙ cos 91,1607g; Y1002 = Y1001 + 58,25 ∙ sin 91,1607g
D. X1002 = X1001 + 58,25 ∙ cos 66,9557g; Y1002 = Y1001 + 58,25 ∙ sin 66,9557g
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2022 (arkusz BD.31-SG-22.01).
Poprawna odpowiedź wskazuje na konkretne wzory, które są stosowane do obliczenia współrzędnych punktu osnowy pomiarowej. Wykorzystuje się tutaj zasady geometrii analitycznej, które są kluczowe w pomiarach geodezyjnych. Azymut od punktu 1001 do punktu 1002 wynosi 91,1607g, co jest istotne dla prawidłowego obliczenia. Przy zastosowaniu wzorów na współrzędne prostokątne, dodajemy wartości składowe położenia punktu 1001 oraz przemieszczenia wyrażonego w jednostkach kosinusów i sinusów. Kosinus i sinus są używane do wyznaczenia zmian w osiach X i Y, co umożliwia precyzyjne określenie lokalizacji punktu 1002. Zastosowanie tych wzorów jest powszechne w geodezji, na przykład podczas wytyczania nowych punktów pomiarowych na podstawie znanych współrzędnych, co jest zgodne z dobrymi praktykami branżowymi. Dodatkowo, znajomość przekształcania współrzędnych jest niezbędna w kontekście tworzenia map oraz w systemach GIS, gdzie precyzja obliczeń ma kluczowe znaczenie dla jakości opracowywanych danych.
Zrozumienie błędnych odpowiedzi na to pytanie wymaga analizy koncepcji geodezyjnych, które zostały zastosowane w odpowiedziach. Kluczowym elementem jest właściwe określenie azymutu oraz kierunku obliczeń. W przypadku, gdy azymut jest nieprawidłowo przyjęty, np. zamiast dodawania wartości z kątem, próbujemy zastosować odejmowanie, co prowadzi do błędnych współrzędnych. Takie podejście, które wprowadza zamęt w obliczeniach, często wynika z nieumiejętności analizy kierunków i wartości kątów, zwłaszcza w kontekście pomiarów geodezyjnych, gdzie każda jednostka i kierunek mają znaczenie. Dodatkowo, niepoprawne zastosowanie wzorów sinus i cosinus w kontekście osnowy pomiarowej może prowadzić do wyraźnych różnic w lokalizacji punktu, co jest krytyczne w geodezji i nawigacji. Ponadto, pomijanie różnicy między azymutem a kątem pomiarowym i błędna interpretacja tych pojęć mogą skutkować niezgodnościami w danych. W geodezji niezwykle ważne jest przestrzeganie standardów, takich jak normy ISO dotyczące obliczeń geodezyjnych, które wymagają precyzyjnego podejścia do analizy kierunków oraz wykorzystania współrzędnych w praktycznych aplikacjach. Ignorowanie tych zasad prowadzi do fundamentalnych błędów w pomiarach, które mogą mieć poważne konsekwencje zarówno w projektach budowlanych, jak i w systemach zarządzania danymi przestrzennymi.