Kąty zenitalne (z) przyjmują wartości
A. 0g – 400g
B. 0g – 300g
C. 0g – 200g
D. 0g – 100g
Kąt zenitalny z przyjmuje wartości od 0ᵍ do 200ᵍ, bo jest liczony od kierunku zenitu, czyli pionowo w górę, w stronę obserwowanej linii celowej. W systemie gradowym pełny kąt ma 400ᵍ, kąt prosty ma 100ᵍ. Dlatego kierunek poziomy odpowiada wartości z = 100ᵍ, celowanie powyżej horyzontu daje z mniejsze niż 100ᵍ, a celowanie w dół daje z większe niż 100ᵍ. Skrajnie, zenit to 0ᵍ, a nadir, czyli kierunek pionowo w dół, to 200ᵍ. I to jest właśnie cały użyteczny zakres kąta zenitalnego. W praktyce geodezyjnej ma to znaczenie przy pomiarach tachimetrycznych, obliczaniu przewyższeń i redukcji długości skośnych do poziomu. Z mojego doświadczenia warto zawsze odróżniać kąt zenitalny od kąta pionowego, bo tu łatwo się pomylić. Dla kątów pionowych poziom jest zerem, a dla zenitalnych poziom to 100ᵍ. Dobra praktyka pomiarowa to pilnowanie ustawienia jednostek instrumentu, sprawdzanie indeksu koła pionowego oraz zapisywanie, czy w dzienniku pomiarowym podano z, czy kąt pionowy. Niby drobiazg, a potem w obliczeniach potrafi zrobić niezły bałagan.
W przypadku kątów zenitalnych najczęstsza pomyłka polega na tym, że ktoś miesza zakres pełnego koła z zakresem kąta mierzonego od zenitu. W systemie gradowym pełny obrót rzeczywiście ma 400ᵍ, ale to dotyczy na przykład azymutu albo pełnego odczytu koła poziomego. Kąt zenitalny nie opisuje pełnego obrotu dookoła stanowiska, tylko położenie linii celowej w płaszczyźnie pionowej względem kierunku pionu. Dlatego nie może mieć zakresu 0ᵍ–400ᵍ jako wartość geometryczna z, nawet jeśli sam instrument ma koło pionowe z podziałem zamkniętym.
Zakres 0ᵍ–100ᵍ obejmowałby tylko kierunki od zenitu do horyzontu. Taki wybór pomijałby celowanie w dół, a przecież w terenie bardzo często mierzy się punkty położone niżej od stanowiska, na przykład przy pomiarze skarp, wykopów, rowów albo niższych kondygnacji obiektu. Wtedy kąt zenitalny jest większy od 100ᵍ. Z kolei zakres 0ᵍ–300ᵍ nie pasuje do klasycznej definicji kąta zenitalnego. Wygląda trochę jak przypadkowe rozszerzenie pełnego zakresu, bez związku z geometrią pionu, zenitu i nadiru.
Poprawne rozumowanie jest takie: zenit ma 0ᵍ, horyzont 100ᵍ, nadir 200ᵍ. Po przekroczeniu 200ᵍ nie opisujemy już innego położenia linii celowej kątem zenitalnym, tylko wchodzimy w odczyty koła albo inne konwencje instrumentu. Moim zdaniem najlepiej zapamiętać to przez prosty rysunek pionowego przekroju: góra, poziom, dół. Wtedy od razu widać, czemu właściwy zakres to 0ᵍ–200ᵍ, a nie pełne 400ᵍ.
Zakres 0ᵍ–100ᵍ obejmowałby tylko kierunki od zenitu do horyzontu. Taki wybór pomijałby celowanie w dół, a przecież w terenie bardzo często mierzy się punkty położone niżej od stanowiska, na przykład przy pomiarze skarp, wykopów, rowów albo niższych kondygnacji obiektu. Wtedy kąt zenitalny jest większy od 100ᵍ. Z kolei zakres 0ᵍ–300ᵍ nie pasuje do klasycznej definicji kąta zenitalnego. Wygląda trochę jak przypadkowe rozszerzenie pełnego zakresu, bez związku z geometrią pionu, zenitu i nadiru.
Poprawne rozumowanie jest takie: zenit ma 0ᵍ, horyzont 100ᵍ, nadir 200ᵍ. Po przekroczeniu 200ᵍ nie opisujemy już innego położenia linii celowej kątem zenitalnym, tylko wchodzimy w odczyty koła albo inne konwencje instrumentu. Moim zdaniem najlepiej zapamiętać to przez prosty rysunek pionowego przekroju: góra, poziom, dół. Wtedy od razu widać, czemu właściwy zakres to 0ᵍ–200ᵍ, a nie pełne 400ᵍ.