Geodeta przeprowadził kilkukrotnie pomiar długości boku osnowy realizacyjnej, a jego średni wynik to 95,035 m ±2 mm. Jak wpłynie na ten wynik, jeśli dokona ponownego pojedynczego pomiaru tego boku, osiągnie wynik 95,035 i uwzględni go w wcześniejszych obliczeniach?
A. Średni błąd długości boku się zmniejszy.
B. Długość boku się zmniejszy.
C. Długość boku się zwiększy.
D. Średni błąd długości boku się zwiększy.
Dodanie nowego pomiaru, który wynosi 95,035 m, jest naprawdę korzystne. Dzięki temu możemy lepiej określić średnią długość boku osnowy realizacyjnej. Skoro ten wynik zgadza się z wcześniejszymi pomiarami, to włączenie go do zestawu pomiarów na pewno pomoże zmniejszyć średni błąd. Jak się oblicza średni błąd? Patrzymy na odchylenia pomiarów od wartości średniej. Kiedy dodajemy pomiar, który zbytnio się nie różni od średniej, to zmniejszamy odchylenia, a to w efekcie prowadzi do mniejszego błędu. W geodezji często korzystamy z technik statystycznych do analizy naszych danych, co daje lepsze wyniki. Zgodnie z normą PN-EN ISO 17123-1, precyzyjne pomiary wymagają powtórzeń i analizy statystycznej, co pozwala na sprawdzenie wyników i ich poprawę. Dlatego dodanie tego wyniku 95,035 m do wcześniejszych obliczeń jest zdecydowanie na plus dla dokładności pomiaru.
Gdy myślimy, że długość boku osnowy zmieni się po dodaniu nowego pomiaru, możemy się trochę mylić. W rzeczywistości, jeśli nowy pomiar jest zgodny z wcześniejszymi, to nie wpływa on na długość boku, bo zmiana rzeczywistej wartości nie zachodzi. Efekty widoczne w statystyce są bardziej złożone. Dodanie nowego pomiaru nie sprawi, że długość boku się zmieni, a raczej dotyczy to statystycznej reprezentacji. Błędne odpowiedzi wskazujące na zwiększenie błędu średniego wcale nie mają sensu, bo nowy pomiar, który jest zgodny z wcześniejszymi, prowadzi do większej precyzji. Takie myślenie pokazuje, że nie wszyscy rozumieją, jak działają średnie statystyczne i ich wpływ na pomiary geodezyjne. W geodezji kluczowe jest korzystanie z metod statystycznych, bo dzięki nim możemy oceniać niepewność pomiaru. Standardy, jak PN-EN ISO 17123-1, podkreślają, jak ważna jest wielokrotność pomiarów dla jakości danych. Dlatego twierdzenia, że dodanie nowego pomiaru zwiększa błąd, są mylne.