Kwalifikacja: BUD.19 - Wykonywanie prac geodezyjnych związanych z katastrem i gospodarką nieruchomościami
Zawód: Technik geodeta
Jakie jest maksimum błędu lokalizacji punktu osnowy realizacyjnej mP, jeśli średnie błędy jego współrzędnych X oraz Y wynoszą: mX = 4 mm, mY = 3 mm?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Poprawna odpowiedź na pytanie o błąd położenia punktu osnowy realizacyjnej, którego średnie błędy współrzędnych X i Y wynoszą odpowiednio m_X = 4 mm oraz m_Y = 3 mm, to m_P = 5 mm. Aby obliczyć błąd położenia punktu osnowy, stosujemy wzór na błąd całkowity w układzie kartezjańskim, który wyraża się jako: m_P = √(m_X² + m_Y²). Podstawiając dane, mamy m_P = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 mm. Tego typu obliczenia są kluczowe w geodezji i inżynierii, gdzie precyzyjne pomiary są niezbędne do zachowania wysokiej jakości danych. Przykładowo, w pracach budowlanych jest to istotne dla zapewnienia dokładności w lokalizacji fundamentów budynków oraz przy pomiarach terenowych, które mają wpływ na projektowanie dróg, mostów czy innych obiektów inżynieryjnych. Znajomość sposobu obliczania błędów jest również istotna przy ocenie jakości sprzętu pomiarowego, co wpływa na podejmowanie decyzji dotyczących jego kalibracji i użytkowania.
W przypadku błędnych odpowiedzi mogą występować różne nieporozumienia związane z obliczeniami oraz interpretacją błędów. Na przykład, odpowiedzi dotyczące wartości m_P = 15 mm i m_P = 2 mm mogą wynikać z nieprawidłowego zrozumienia zasady, że błąd całkowity to nie suma błędów poszczególnych współrzędnych, ale ich pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów. Suma błędów, jak w przypadku m_P = 15 mm, często może wydawać się intuicyjna, jednak w rzeczywistości nie oddaje rzeczywistej niepewności pomiarowej. Inna odpowiedź, sugerująca m_P = 2 mm, może być wynikiem błędnego wyciągania wniosków z błędów pomiarowych, gdzie mylnie zakłada się, że błąd położenia punktu osnowy jest równy dokładnie jednemu z błędów współrzędnych, co jest niepoprawne. W praktyce, błędy pomiarowe są analizowane w kontekście ich wpływu na całość systemu pomiarowego, a nie tylko jako odrębne jednostki. Każdy z tych błędów może być również związany z niepełną kalibracją sprzętu, co w praktyce może prowadzić do zdecydowanego zaniżenia wartości rzeczywistych błędów, skutkując nieprawidłowymi decyzjami w projektach budowlanych czy geodezyjnych. Kluczowe jest zatem zrozumienie, jak obliczamy błędy w kontekście całego układu pomiarowego, a także znajomość zasad statystyki i analizy błędów.