Kwalifikacja: BUD.19 - Wykonywanie prac geodezyjnych związanych z katastrem i gospodarką nieruchomościami
Zawód: Technik geodeta
Jaką długość ma styczna T łuku kołowego, który jest częścią trasy drogowej, jeśli promień tego łuku wynosi R = 200,00 m, kąt zwrotu stycznych a = 70g, przy czym tg35g = 0,61280?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź 122,56 m jest poprawna, ponieważ obliczenie długości stycznej T łuku kołowego można przeprowadzić za pomocą wzoru: T = 2R * tg(a/2), gdzie R to promień łuku, a a to kąt zwrotu stycznych. W tej sytuacji promień R wynosi 200,00 m, a kąt zwrotu stycznych a wynosi 70°. Po podziale kąta przez dwa otrzymujemy 35°, a następnie przekształcamy tangens tego kąta do postaci tg(35°) = 0,61280. Zatem obliczamy długość stycznej: T = 2 * 200 * 0,61280 = 122,56 m. Ten wzór jest istotny w projektowaniu tras drogowych, gdyż pozwala na precyzyjne wyznaczenie odległości stycznej, co jest kluczowe dla zapewnienia bezpieczeństwa i komfortu jazdy. W praktyce, znajomość długości stycznych jest niezbędna, aby określić odpowiednie promienie łuków w kontekście norm i standardów, takich jak PN-EN 1317 dotyczących bezpieczeństwa dróg. Wiedza ta ma również znaczenie w analizie ruchu drogowego oraz w planowaniu układów komunikacyjnych, co z kolei wpływa na efektywność transportu i redukcję ryzyka wypadków.
Błędne odpowiedzi na to pytanie wynikają zazwyczaj z niepoprawnego zastosowania wzorów do obliczania długości stycznych w łukach kołowych. Często popełnianym błędem jest pominięcie poprawnego podziału kąta lub niewłaściwe korzystanie z wartości tangensu. Na przykład, można by błędnie przyjąć większy kąt, co skutkowałoby przeszacowaniem długości stycznej. Warto zauważyć, że kąt zwrotu stycznych powinien być dzielony przez dwa przed zastosowaniem tangensa, a jego błędne użycie prowadzi do nieprawidłowych wyników. Dodatkowo, niektórzy mogą próbować obliczać długość stycznej przy użyciu innych, nieodpowiednich wzorów, które nie uwzględniają zależności geometrycznych łuku. To z kolei może prowadzić do nieprawidłowego projektowania tras, co ma poważne konsekwencje w kontekście bezpieczeństwa ruchu drogowego. W projektowaniu dróg, istotne jest stosowanie się do zatwierdzonych norm i przepisów, które definiują, jak powinny wyglądać takie obliczenia, aby zapewnić stabilność i bezpieczeństwo konstrukcji. Dlatego ważne jest, aby korzystać z odpowiednich narzędzi i wzorów, aby uniknąć typowych pułapek związanych z obliczeniami geometrycznymi.