Poprawna odpowiedź to ± (3 mm + 2 ppm · D), co jest zgodne z wymaganiami dotyczącymi błędów pomiarów geodezyjnych. W przypadku pomiarów tachimetrycznych dopuszczalny błąd pomiaru jest definiowany jako suma błędu stałego oraz błędu proporcjonalnego do długości mierzonych linii. W tej formule, 'D' oznacza długość mierzonych boksów, co w tym przypadku wynosi 500 m. Zatem, stosując tę wzór, możemy obliczyć maksymalny błąd pomiaru: ± (3 mm + 2 ppm · 500 m). Otrzymujemy wynik ± (3 mm + 1 mm), co daje całkowity błąd ± 4 mm, co jest zgodne z wymaganą dokładnością. Taki sposób obliczania błędów jest standardem w geodezji i jest zgodny z normami międzynarodowymi, takimi jak ISO 17123, które definiują metody pomiaru i weryfikacji urządzeń geodezyjnych. Takie podejście zapewnia nie tylko precyzję, ale również spójność wyników, co jest kluczowe w praktyce geodezyjnej.
W przypadku błędnych odpowiedzi, brak zrozumienia podstawowych zasad obliczania błędów pomiarowych może prowadzić do mylnych wniosków. Na przykład, odpowiedzi, które zawierają inne wartości stałe w pierwszej części wzoru, takie jak ± (2 mm + 2 ppm · D) czy ± (4 mm + 2 ppm · D), pomijają kluczowy aspekt, jakim jest błąd systematyczny związany z danym urządzeniem pomiarowym. Ustalając błąd pomiarów tachimetrycznych, ważne jest uwzględnienie zarówno błędów stałych, jak i proporcjonalnych, aby osiągnąć całkowitą dokładność, która odpowiada wymaganiom projektu. Użycie zbyt niskiego błędu stałego, jak w przypadku ± (2 mm + 2 ppm · D), może prowadzić do niedoszacowania rzeczywistej precyzji pomiaru, co jest niezgodne z najlepszymi praktykami w geodezji. Z kolei zbyt wysoka wartość błędu stałego, jak w przypadku ± (4 mm + 2 ppm · D), może nadmiernie zawyżać przewidywany błąd, co prowadzi do nieefektywnego planowania prac geodezyjnych oraz ich kosztów. Dlatego kluczowe jest przestrzeganie uznanych norm i standardów, aby zapewnić rzetelność i dokładność wyników pomiarów.