Kwalifikacja: BUD.19 - Wykonywanie prac geodezyjnych związanych z katastrem i gospodarką nieruchomościami
Zawód: Technik geodeta
Jaką wartość ma styczna t łuku kołowego drogi o promieniu R = 200,00 m oraz kącie zwrotu stycznych a = 100,0000g?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź t = 200 m jest prawidłowa, ponieważ długość stycznej t łuku kołowego jest związana z promieniem R oraz kątem zwrotu a. Wzór na obliczenie długości stycznej t można wyprowadzić z geometrii koła. Dla łuku kołowego o promieniu R i kącie zwrotu α w radianach, długość stycznej t oblicza się jako t = R * tan(α/2). W tym przypadku, przy promieniu R = 200 m i kącie α = 100° (co odpowiada około 1,745 radianów), obliczamy t = 200 * tan(1,745/2) = 200 * tan(0,8725) ≈ 200 m. Praktycznie, znajomość właściwej długości stycznej jest kluczowa w projektowaniu dróg i skrzyżowań, aby zapewnić odpowiednią widoczność i komfort jazdy. W branży inżynieryjnej stosuje się standardy, takie jak projektowanie według norm AASHTO, które uwzględniają promień łuku i kąty, aby zapewnić bezpieczeństwo na drogach. Zatem, długość stycznej ma istotne znaczenie dla stabilności toru jazdy oraz bezpieczeństwa kierowców. Dobre praktyki inżynieryjne wymagają dokładnych obliczeń w celu uniknięcia potencjalnych zagrożeń na drodze.
Odpowiedzi t = 250 m, t = 150 m oraz t = 100 m są błędne z różnych powodów, które wynikają z nieprawidłowego zrozumienia relacji między promieniem, kątem zwrotu i długością stycznej. Przy obliczaniu długości stycznej kluczowe jest uwzględnienie tangensu połowy kąta zwrotu, co oznacza, że błędne odpowiedzi mogą wynikać z uproszczeń lub błędnych przyjęć dotyczących geometrii koła. Na przykład, w przypadku t = 250 m można by zastosować niewłaściwy promień lub kąt, co prowadziłoby do przeszacowania długości stycznej. Z kolei odpowiedź t = 150 m mogłaby wynikać z błędnego oszacowania kąta lub błędnego zrozumienia geometrystycznych związków w łuku kołowym. Ostatecznie, t = 100 m może sugerować zlekceważenie wpływu kąta zwrotu na długość stycznej, co jest kluczowe w analizie geometrycznej. Ważne jest, aby przy obliczeniach inżynieryjnych korzystać z właściwych wzorów i uwzględniać wszystkie parametry, co jest zgodne z najlepszymi praktykami branżowymi, aby uniknąć poważnych błędów w projektach drogowych. Zrozumienie podstawowych zasad geometrii jest niezbędne do prawidłowego projektowania i zapewnienia bezpieczeństwa na drogach, a każdy błąd w obliczeniach może prowadzić do konsekwencji w rzeczywistości.