Ile wynoszą dane do wytyczenia metodą angielską (od przedłużonej cięciwy) pierwszego punktu pośredniego na łuku kołowym, jeżeli wiadomo, że kąt środkowy tego odcinka łuku (od początku łuku do punktu pierwszego) ma wartość 10g00c00cc, a długość cięciwy wynosi 20,00 m?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź d = 20,00 m; φ = 5g00c00cc jest poprawna, ponieważ obliczenia związane z wytyczaniem łuku kołowego wymagają znajomości geometrii i kinematyki ruchu po łuku. W tym przypadku, mając kąt środkowy 10g00c00cc oraz długość cięciwy wynoszącą 20,00 m, można zastosować wzory znane z geometrii łuków. Kąt środkowy jest miarą kąta, pod którym wierzchołek kąta (punkt O) widzi końce cięciwy. Na podstawie podanych danych, długość łuku, promień oraz kąt mogą zostać wykorzystane do obliczeń. Zastosowując wzór d = r(1 - cos(φ/2)), z obliczeniami uzyskujemy promień jako 20 m i kąt φ w radianach lub innych jednostkach. Kiedy już mamy promień, wyniki mogą być łatwo przeliczone na długość cięciwy, co potwierdza poprawność wybranej odpowiedzi. W praktyce, zrozumienie relacji między cięciwą, łukiem i kątem środkowym jest kluczowe dla geodetów przy wytyczaniu terenów i budowli zgodnie z normami oraz najlepszymi praktykami branżowymi. Umożliwia to precyzyjne projektowanie infrastruktury, co jest niezbędne w inżynierii lądowej.
Wybór odpowiedzi, które wskazują na inne wartości d i φ, jest wynikiem nieporozumienia dotyczącego relacji między długością cięciwy, kątem środkowym i promieniem łuku. Na przykład, odpowiedzi z d = 10,00 m nie uwzględniają faktu, że długość cięciwy (20,00 m) jest w rzeczywistości większa od sugerowanej długości, co przeczy zasadom geometrii łuków. W kontekście wytyczania, należy pamiętać, że długość cięciwy i promień są ze sobą bezpośrednio powiązane. Kąt środkowy 10g00c00cc wskazuje na większy kąt, który odpowiada większemu promieniowi i długości łuku. Dlatego, aby uzyskać prawidłowe wyniki, konieczne jest zastosowanie odpowiednich wzorów geometrycznych oraz mechanizmów obliczeniowych. Typowe błędy myślowe, które mogą prowadzić do takich błędnych wniosków, obejmują nieprawidłowe przeliczenie jednostek kątowych lub mylenie długości cięciwy z długością łuku. Zrozumienie, jak te elementy współdziałają, jest kluczowe dla prawidłowego wytyczania oraz oceny geodezyjnej, co może mieć duże znaczenie w projektach budowlanych i inżynieryjnych. W praktyce geodezyjnej, stosowanie właściwych narzędzi obliczeniowych oraz znajomość zasad geometrii łuków są niezbędne dla zapewnienia precyzyjnego i zgodnego z normami wykonywania pomiarów oraz projektowania.