Kwalifikacja: BUD.19 - Wykonywanie prac geodezyjnych związanych z katastrem i gospodarką nieruchomościami
Zawód: Technik geodeta
Jaką długość będzie miała krawędź działki w formie kwadratu o powierzchni 9 arów w skali 1:2000 na mapie?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź 15mm jest prawidłowa, ponieważ aby obliczyć długość boku kwadratu o powierzchni 9 arów, należy najpierw zamienić ar na metry kwadratowe. 1 ar to 100 m², więc 9 arów to 900 m². Obliczamy długość boku kwadratu, stosując wzór na pole kwadratu: P = a², gdzie P to pole, a a to długość boku. Z równania 900 = a² uzyskujemy a = √900 = 30 metrów. Ponieważ pytanie odnosi się do mapy w skali 1:2000, musimy przeliczyć metry na milimetry na mapie. W skali 1:2000, 1 metr to 0,5 mm na mapie (2000 mm = 2 m). Zatem, przeliczając długość boku 30 metrów: 30 m * 0,5 mm/m = 15 mm. Tego typu konwersje są powszechnie stosowane w geodezji oraz planowaniu przestrzennym, gdzie przeliczenia na mapach są kluczowe dla dokładności przedstawienia danych. Przykładowo, w urbanistyce często wykorzystuje się takie skale do planowania działek budowlanych, co pozwala na precyzyjne przedstawienie rozkładu terenu.
Wybór błędnych odpowiedzi wynika najczęściej z nieprawidłowego zrozumienia przeliczeń związanych ze skalą mapy oraz podstawowych właściwości geometrii kwadratu. Na przykład, niektóre z odpowiedzi, takie jak 30mm, 45mm czy 90mm, mogą wydawać się zbliżone do właściwych wartości w kontekście długości boku, ale są oparte na błędnych założeniach. 30mm byłoby wynikiem bezpośredniego przeliczenia 30 metrów na milimetry bez uwzględnienia skali, co fałszuje rzeczywistą długość boku na mapie. Inna odpowiedź, 45mm, mogłaby sugerować mylną interpretację wyników obliczeń, być może poprzez pomyłkę w przyjęciu wartości wynikającej z powierzchni kwadratu lub pomylenie jednostek. Natomiast 90mm, jako odpowiedź, jest rezultatem znaczącego zawyżenia wartości, co sugeruje brak zrozumienia przeliczeń jednostek miary. W praktyce, kluczowe jest zrozumienie, że w geodezji oraz kartografii, każda przeliczenie musi brać pod uwagę zarówno jednostki, jak i używaną skalę, by nie tylko obliczyć długość, ale także odpowiednio odwzorować ją na mapie. Tego typu pomyłki mogą prowadzić do poważnych błędów w projektowaniu przestrzennym oraz w realizacji inwestycji budowlanych, gdzie precyzyjne wymiary są kluczowe dla zachowania zgodności z planami urbanistycznymi.