Jeżeli na mapie w skali 1:500 działka ma wymiary a = 5,1 cm i b = 3,8 cm, to w terenie wymiary tej działki wynoszą:
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Odpowiedź a = 25,50 m i b = 19,00 m jest poprawna, ponieważ wymiary działki na mapie w skali 1:500 muszą być przeliczone na rzeczywiste wymiary terenowe. Skala 1:500 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 500 cm w terenie. Aby uzyskać wymiary w metrach, należy pomnożyć długości w centymetrach przez 500 i podzielić przez 100, co jest przelicznikiem z centymetrów na metry. Wymiary działki wynoszą więc: a = 5,1 cm * 500 cm / 100 = 25,50 m oraz b = 3,8 cm * 500 cm / 100 = 19,00 m. Takie przeliczenia są kluczowe w geodezji i planowaniu przestrzennym, gdzie dokładność wymiarów jest niezbędna do efektywnego zarządzania przestrzenią. Przykładem zastosowania tej wiedzy może być wyznaczanie granic działek budowlanych czy planowanie infrastruktury, gdzie błędne obliczenia mogą prowadzić do poważnych konsekwencji prawnych i finansowych.
Niepoprawne odpowiedzi często wynikają z błędnych założeń dotyczących przeliczeń wartości na mapie. W przypadku odpowiedzi a = 5,10 m i b = 3,80 m, błędna interpretacja przeliczenia długości w centymetrach na metry może prowadzić do mylnego przekonania, że wartości na mapie są już w odpowiednich jednostkach, co jest błędne. Kolejna odpowiedź a = 1,02 m i b = 0,76 m odnosi się do niewłaściwego przeliczenia, które nie uwzględnia skali mapy, przez co wymiary są znacznie zaniżone. Natomiast odpowiedź a = 51,00 m i b = 38,00 m pokazuje typowy błąd polegający na pomnożeniu wartości w centymetrach przez skale, ale nieodpowiednie uwzględnienie jednostek, przez co wyniki są fałszywe. W geodezji, gdzie precyzja jest kluczowa, ważne jest zrozumienie, jak skala mapy wpływa na przekładanie wymiarów. Przykładowo, podczas przygotowywania map geodezyjnych do celów budowlanych, każdy błąd w obliczeniach może prowadzić do przeoczeń w planowaniu, co skutkuje nieodpowiednim zagospodarowaniem terenu. Dlatego tak ważne jest zrozumienie zasad przeliczania oraz ich zastosowania w praktyce, co jest podstawą dla skutecznych działań w zakresie planowania przestrzennego.