Jeżeli podczas pomiaru wysokościowego osnowy realizacyjnej geodeta otrzymał sumę teoretyczną różnicy wysokości [Δht] = 1,230 m oraz sumę praktyczną różnicy wysokości [Δhp] = 1,250 m, to wartość odchyłki fΔh wynosi
W tym zadaniu chodzi o klasyczną odchyłkę zamknięcia różnic wysokości, czyli porównanie tego, co powinno wyjść z układu teoretycznego, z tym co faktycznie wyszło z pomiaru w terenie. Przyjmujemy zależność $f_{\Delta h}=[\Delta h_p]-[\Delta h_t]$. Podstawiamy dane: 1,250 m − 1,230 m = 0,020 m. Po przeliczeniu na milimetry daje to 20 mm, bo 0,020 m = 20 mm. Znak jest dodatni, ponieważ suma praktyczna Δhₚ jest większa od sumy teoretycznej Δhₜ. Dlatego odchyłka fΔh wynosi +20 mm. W praktyce geodezyjnej to bardzo ważne, bo sama wartość liczbową nie wystarczy znać — znak odchyłki mówi, w którą stronę „uciekł” pomiar. Przy niwelacji osnowy realizacyjnej, np. na budowie hali, drogi albo obiektu kubaturowego, taka odchyłka służy potem do oceny dokładności pomiaru i ewentualnego rozrzucenia poprawki na poszczególne odcinki ciągu niwelacyjnego. Moim zdaniem to jedno z tych obliczeń, które warto robić spokojnie i zawsze z jednostkami, bo pomyłka m na mm albo zmiana kolejności odejmowania daje od razu złą odpowiedź. Dobra praktyka branżowa jest taka: najpierw sprawdzasz definicję odchyłki, potem liczysz różnicę w metrach, a dopiero na końcu przeliczasz na milimetry.
Najczęstszy błąd w tym przykładzie wynika z niedopilnowania definicji odchyłki oraz znaku wyniku. Dla takiego pomiaru wysokościowego osnowy realizacyjnej porównuje się sumę praktyczną różnic wysokości z sumą teoretyczną. Czyli liczymy: Δhₚ − Δhₜ, a nie odwrotnie. Ponieważ 1,250 m jest większe od 1,230 m, wynik musi być dodatni. Jeśli ktoś otrzymał −20 mm, to najpewniej odjął wartości w odwrotnej kolejności: 1,230 m − 1,250 m. Sama wartość bezwzględna wtedy się zgadza, ale znak już nie, a w geodezji znak ma znaczenie praktyczne, bo decyduje o kierunku poprawki. Wyniki ±10 mm zwykle biorą się z nieuważnego odczytu różnicy albo z takiego „na oko” liczenia, że między 1,230 a 1,250 jest niby 0,010 m. A faktycznie różnica wynosi 0,020 m, czyli 20 mm. W pomiarach niwelacyjnych to nie jest drobiazg, bo odchyłka służy do kontroli jakości osnowy, sprawdzenia tolerancji oraz późniejszego wyrównania ciągu. Z mojego doświadczenia najlepiej od razu zapisać pełne działanie z jednostkami: 1,250 m − 1,230 m = +0,020 m = +20 mm. Wtedy mniej kusi, żeby pomylić milimetry albo zgubić znak. W geodezyjnej obsłudze inwestycji takie drobne rachunki są codziennością, ale właśnie na nich potrafią wyjść najbardziej niepotrzebne błędy.