Pochyleniem niwelety odcinka toru kolejowego jest
Pochylenie niwelety odcinka toru kolejowego to stosunek różnicy wysokości punktów końcowych tego odcinka do poziomej odległości między nimi. W praktyce zapisuje się to najczęściej jako $i=\frac{\Delta H}{L_p}$, gdzie ΔH oznacza różnicę wysokości, a Lₚ odległość poziomą. W kolejnictwie takie pochylenie podaje się zwykle w promilach, czyli na przykład 5‰ oznacza, że na długości poziomej 1000 m niweleta zmienia wysokość o 5 m. To jest bardzo ważne przy projektowaniu i kontroli toru, bo zbyt duże pochylenie wpływa na opory ruchu, bezpieczeństwo jazdy, długość drogi hamowania i możliwości trakcyjne pociągów. Z mojego doświadczenia najłatwiej zapamiętać, że nie chodzi tu o samą długość toru po skosie ani o kąt, tylko o relację wysokości do rzutu poziomego. Takie podejście jest zgodne z dobrą praktyką geodezyjną i projektową: wysokości bierze się z niwelacji, a odległości odnosi się do planu sytuacyjnego, czyli do poziomego przebiegu trasy. Dzięki temu można porównywać różne odcinki toru w jednolity sposób, niezależnie od tego, czy są krótkie, długie, w nasypie czy w wykopie.
W tym pytaniu łatwo pomylić kilka pojęć, bo wszystkie jakoś kojarzą się z nachyleniem toru, ale technicznie oznaczają coś innego. Pochylenie niwelety nie jest stosunkiem długości odcinka do różnicy wysokości. Taki zapis odwraca właściwą zależność i daje wielkość mało przydatną w projektowaniu profilu podłużnego. W praktyce interesuje nas, ile metrów wysokości przypada na określoną odległość poziomą, a nie ile metrów trasy przypada na jeden metr przewyższenia. To niby drobiazg, ale w obliczeniach kolejowych robi dużą różnicę. Kąt pochylenia do poziomu też nie jest standardową definicją pochylenia niwelety, chociaż matematycznie jest z nim powiązany przez tangens kąta. W dokumentacji technicznej i geodezyjnej zwykle operuje się pochyleniem wyrażonym jako stosunek albo w promilach, bo to jest czytelniejsze przy długich odcinkach linii kolejowej. Moim zdaniem właśnie tu wielu uczniów wpada w pułapkę: widzą słowo pochylenie i od razu myślą o kącie z geometrii. Różnica wysokości dwóch toków szyn to jeszcze inne zagadnienie, związane z przechyłką toru w przekroju poprzecznym, szczególnie na łukach. Niweleta opisuje przebieg wysokościowy osi toru w profilu podłużnym, a przechyłka mówi o wzajemnym położeniu lewej i prawej szyny. Mieszanie tych pojęć może prowadzić do złych interpretacji dokumentacji torowej, szkiców niwelacyjnych i pomiarów kontrolnych w terenie.