Wybór odpowiedzi A jest poprawny, ponieważ wzory na obliczenie współrzędnych X i Y punktu kontrolowanego B pomierzonego metodą biegunową są zgodne z zasadami geodezyjnymi. W tej metodzie, współrzędne punktu B są obliczane na podstawie znanych danych, tj. współrzędnych punktu R2 oraz wartości odległości d1 i kąta α. Wzory te, wyrażone matematycznie jako X = X(R2) + d1 * cos(α) oraz Y = Y(R2) + d1 * sin(α), umożliwiają precyzyjne lokalizowanie punktów w przestrzeni, co jest kluczowe w geodezji i inżynierii. W praktycznych zastosowaniach, takie podejście jest wykorzystywane np. w pomiarach terenowych, gdzie zdalne określenie pozycji obiektów jest niezbędne do projektowania i planowania. Zastosowanie tych wzorów zapewnia zgodność z międzynarodowymi standardami geodezyjnymi, co gwarantuje ich przydatność i efektywność w różnych projektach geodezyjnych.
Wybór jakiejkolwiek innej odpowiedzi jest niepoprawny, ponieważ pomija fundamentalne zasady obliczeń współrzędnych w metodzie biegunowej. Metoda ta, bazująca na założeniu, że znane są współrzędne punktu odniesienia oraz odległość i kąt do punktu kontrolowanego, wymaga precyzyjnych wzorów matematycznych, które odzwierciedlają te relacje. Odpowiedzi inne niż A mogą wynikać z nieporozumienia dotyczącego ról poszczególnych parametrów w obliczeniach. Często spotykanym błędem jest pomylenie kierunku kąta α albo użycie niewłaściwych jednostek miary, co prowadzi do błędnych wyników. Wzory, które nie są zgodne z konwencjami geodezyjnymi, mogą prowadzić do znacznych błędów w lokalizacji obiektów, co w praktyce skutkuje problemami przy realizacji projektów budowlanych czy infrastrukturalnych. Kluczowe jest zrozumienie, że każda metoda pomiarowa ma swoje ścisłe zasady, które muszą być przestrzegane, aby uzyskane wyniki były wiarygodne i użyteczne. Zastosowanie niewłaściwych wzorów może nie tylko prowadzić do błędów w obliczeniach, ale również narażać na straty finansowe oraz opóźnienia w harmonogramach projektów.
