Ile maksymalnie użytków o wymiarach 190 × 330 mm zmieści się na arkuszu drukowym formatu B1?
A. 8 użytków.
B. 10 użytków.
C. 9 użytków.
D. 12 użytków.
W tym zadaniu trzeba przyjąć standardowy format arkusza B1, czyli 707 × 1000 mm według szeregu ISO 216. Użytek ma wymiar 190 × 330 mm. Najkorzystniejsze proste ułożenie polega na ustawieniu wymiaru 190 mm wzdłuż boku 1000 mm, a wymiaru 330 mm wzdłuż boku 707 mm. Wtedy na długości 1000 mm mieści się 5 użytków, bo 5 × 190 mm = 950 mm, a 6 × 190 mm = 1140 mm, czyli już za dużo. Na drugim boku mieszczą się 2 rzędy, bo 2 × 330 mm = 660 mm, a 3 × 330 mm = 990 mm, czyli też za dużo. Razem daje to 5 × 2 = 10 użytków. Moim zdaniem to jest klasyczny przykład myślenia impozycyjnego: nie patrzymy tylko na pole powierzchni, ale na realne wymiary i kierunek ułożenia na arkuszu. W praktycznej produkcji trzeba by jeszcze uwzględnić spady, odstępy na cięcie, znaczniki pasowania, pasek kontrolny i margines chwytaka maszyny. Jednak pytanie dotyczy maksymalnej liczby użytków na arkuszu B1, więc liczymy układ geometryczny bez dodatkowych naddatków technologicznych. Taka kalkulacja przydaje się przy kosztorysowaniu nakładu, planowaniu zużycia papieru i sprawdzaniu, czy dana praca opłaca się na konkretnym formacie arkusza.
Przy takim zadaniu najczęstszy błąd polega na tym, że ktoś liczy tylko pole powierzchni albo przyjmuje nie ten format arkusza. B1 w standardzie ISO ma 707 × 1000 mm, a użytek ma 190 × 330 mm. Samo porównanie pól może trochę podpowiedzieć, ale nie wystarcza do poprawnej impozycji. Pole arkusza B1 wynosi 707000 mm², a pole jednego użytku 62700 mm². Z tego widać, że 12 sztuk nie ma prawa się zmieścić, bo 12 × 62700 mm² = 752400 mm², czyli więcej niż powierzchnia całego arkusza. Tu nawet idealne układanie nic nie pomoże, fizycznie brakuje miejsca. Wyniki 8 albo 9 zwykle wynikają z przyjęcia zbyt dużych marginesów, pominięcia obrotu użytku albo ustawienia wymiarów w mniej korzystnym kierunku. Jeżeli ktoś układa 330 mm wzdłuż boku 1000 mm, dostanie tylko 3 sztuki w rzędzie, a potem łatwo wyjdzie zaniżony wynik. Tymczasem lepsze jest ustawienie 190 mm wzdłuż 1000 mm, bo wtedy mieszczą się 5 sztuk, a 330 mm wzdłuż 707 mm daje 2 rzędy. Razem wychodzi 10. W realnej drukarni oczywiście dochodzą spady, pasery, odstępy między użytkami, chwytak i czasem ograniczenia maszyny, więc produkcyjnie liczba może zostać zmniejszona. Ale w pytaniu chodzi o maksymalne geometryczne wykorzystanie arkusza, a nie o gotowy montaż z pełnymi naddatkami. Z mojego doświadczenia najlepiej zawsze najpierw sprawdzić oba kierunki ułożenia, a dopiero potem myśleć o odpadu i kosztach materiału.