Kwalifikacja: EE8 - Kwalifikacja EE8
Zawód: Technik informatyk
Liczba wyrażona w systemie binarnym przedstawia się jako: 10101010. Jakie jest jej heksadecymalne odwzorowanie?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Liczba binarna 10101010 przekształca się na heksadecymalną AA, co jest wynikiem konwersji wartości dziesiętnej 170. Aby zrozumieć, jak to działa, należy zauważyć, że system binarny oparty jest na podstawie 2, podczas gdy system heksadecymalny oparty jest na podstawie 16. W systemie binarnym każda cyfra reprezentuje potęgę liczby 2. Konwertując 10101010, dodajemy wartości potęg 2 przypisane do każdej z cyfr: 1*2^7 (128) + 0*2^6 (0) + 1*2^5 (32) + 0*2^4 (0) + 1*2^3 (8) + 0*2^2 (0) + 1*2^1 (2) + 0*2^0 (0) = 128 + 32 + 8 + 2 = 170. Następnie, aby przekształcić 170 na system heksadecymalny, dzielimy przez 16, co daje nam 10 (A) oraz resztę 10 (A) - stąd AA. Heksadecymalny system jest szeroko stosowany w programowaniu oraz w reprezentacji kolorów w grafice komputerowej, co czyni tę wiedzę niezwykle praktyczną w pracy z systemami komputerowymi oraz aplikacjami webowymi.
Wybór niepoprawnych odpowiedzi, takich jak CC, BB czy DD, często wynika z nieprawidłowego zrozumienia konwersji między systemami liczbowymi. W przypadku CC, użytkownik może myśleć, że liczba 10101010 powinna być interpretowana jako wyższa wartość, co jest błędem. System heksadecymalny używa 16 symboli (0-9 oraz A-F) do przedstawienia wartości, a nie jest to po prostu bezpośrednia konwersja z binarnej na dziesiętną. Z kolei odpowiedź BB może wynikać z nieprawidłowego dodawania wartości potęg liczby 2. Jeśli ktoś nie zrozumie, jak każda cyfra binarna ma swoją wagę, może łatwo pomylić wartość. Na przykład, błędne zsumowanie wartości może dawać 187, co w systemie heksadecymalnym odpowiada BB, ale nie jest zgodne z wartością rzeczywistą. W końcu DD może być wynikiem całkowitego braku zrozumienia koncepcji konwersji pomiędzy systemami liczbowymi, co prowadzi do przypadkowej zmiany cyfr lub przypisania ich do niewłaściwych kategorii. Zrozumienie zasady działania konwersji między systemami liczbowymi jest kluczowe, aby uniknąć takich błędów. W praktyce, programiści często korzystają z narzędzi do automatyzacji tego procesu, jednak zrozumienie podstawowej matematyki za tym stojącej jest niezbędne dla pełnego opanowania programowania i analizy danych.