Odpowiedź A jest poprawna, ponieważ w przypadku algebry Boole'a stosujemy różne prawa, które pozwalają nam upraszczać wyrażenia logiczne. Zgodnie z prawem absorpcji, wyrażenie A + AB upraszcza się do A. Oznacza to, że dodanie do A jakiejkolwiek koniunkcji z A nie zmienia jego wartości. Dodatkowo, zasady algebry Boole'a, takie jak AA = A oraz BB = B, potwierdzają, że operacje na zmiennych logicznych mogą być uproszczone. Przykładem zastosowania tych zasad jest projektowanie układów cyfrowych, gdzie uproszczone wyrażenia logiczne prowadzą do bardziej efektywnych rozwiązań zarówno pod względem kosztów, jak i wydajności. W praktyce, zastosowanie tych zasad w realizacji funkcji logicznych przyczynia się do zmniejszenia ilości użytych bramek logicznych, co jest kluczowe w inżynierii systemów cyfrowych.
Odpowiedzi, które wskazują na A + B, B lub AB nie są zgodne z podstawowymi zasadami algebry Boole'a. Odpowiedź A + B sugeruje, że obie zmienne są niezależne, co nie jest prawdą w kontekście zastosowania prawa absorpcji. Zgodnie z tym prawem, dodawanie zmiennej A do AB nie zmienia wyniku, co prowadzi do błędnego rozumienia, że A + B może być uproszczone do postaci A + B, co jest sprzeczne z zasadą, że A + AB = A. Z kolei podanie odpowiedzi B implikuje, że wartość A jest nieistotna, co jest błędne, ponieważ w analizowanym wyrażeniu to A ma dominującą rolę w określaniu wyniku. Odpowiedź AB mylnie sugeruje, że obie zmienne muszą być jednocześnie prawdziwe, a nie uwzględnia faktu, że A przewyższa znaczenie B w kontekście logiki. Takie podejście jest klasycznym błędem logicznym, który wynika z nieuwzględnienia zasad algebry Boole'a i ich praktycznego zastosowania w projektowaniu układów cyfrowych, gdzie wartość logiczna A całkowicie determinuje wynik funkcji.
