Liczba heksadecymalna 1E2F(16) w systemie oktalnym jest przedstawiana jako
Wynik 17057₈ wynika z poprawnej zamiany liczby 1E2F₁₆ z systemu szesnastkowego na ósemkowy. Najwygodniej zrobić to przez system binarny, bo jedna cyfra heksadecymalna odpowiada dokładnie 4 bitom, a jedna cyfra oktalna odpowiada 3 bitom. Zamieniamy więc: 1 = 0001, E = 1110, 2 = 0010, F = 1111. Otrzymujemy zapis binarny 0001111000101111. Teraz grupujemy bity po trzy od prawej strony: 001 111 000 101 111. Te grupy dają kolejno cyfry ósemkowe 1, 7, 0, 5, 7, czyli 17057₈. To jest bardzo dobra metoda, bo unika długiego liczenia w systemie dziesiętnym i jest często stosowana przy analizie danych niskopoziomowych, adresów, masek bitowych czy zrzutów pamięci. Z mojego doświadczenia warto pilnować dopisywania zer z lewej strony, bo one nie zmieniają wartości liczby, ale ułatwiają równe grupowanie bitów. W praktyce technicznej taka konwersja przydaje się np. przy pracy z uprawnieniami w systemach Unix/Linux, gdzie zapis oktalny opisuje prawa dostępu, oraz przy interpretacji danych sprzętowych zapisanych w kodzie szesnastkowym.
Niepoprawne odpowiedzi wynikają zwykle z pomieszania etapów konwersji albo z potraktowania cyfr z różnych systemów tak, jakby miały takie samo znaczenie. Liczba 1E2F₁₆ nie może być po prostu „przepisana” do systemu ósemkowego, bo system heksadecymalny ma podstawę 16, a oktalny podstawę 8. Litera E oznacza wartość 14, a F oznacza 15, więc już samo to pokazuje, że trzeba wykonać rzeczywistą konwersję, a nie zamianę znak po znaku. Częsty błąd polega też na tym, że ktoś obliczy wartość dziesiętną 1E2F₁₆ jako 7727, ale potem uzna 7727 za wynik oktalny. To nie jest to samo. 7727₁₀ i 7727₈ oznaczają różne wartości, bo pozycje cyfr mają inne wagi. W systemie ósemkowym kolejne pozycje to potęgi liczby 8, czyli 1, 8, 64, 512 itd., a nie potęgi 10. Równie mylące są wyniki powstałe przez złe grupowanie bitów, na przykład od lewej strony bez uzupełnienia zerami albo przez dzielenie zapisu binarnego na grupy o niewłaściwej długości. Poprawna praktyka jest taka: hex zamieniamy na bity po 4, potem grupujemy bity po 3 od prawej strony. Dla 1E2F₁₆ dostajemy 0001 1110 0010 1111, czyli po pogrupowaniu 001 111 000 101 111, a więc 17057₈. Moim zdaniem to jedna z tych rzeczy, gdzie schemat działania jest ważniejszy niż pamięciowe liczenie, bo wtedy mniej łatwo się wyłożyć na prostym, ale podchwytliwym zapisie.