Liczba 110011(2) zapisana w systemie dziesiętnym ma postać
Liczba 110011₂ w systemie dziesiętnym ma wartość 51, bo zapis binarny jest zapisem pozycyjnym. Każda cyfra od prawej strony oznacza kolejną potęgę liczby 2. Dla 110011₂ liczymy więc: 1·2⁵ + 1·2⁴ + 0·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51. Ważne jest to, że 2⁰ daje 1, a nie 0, co bywa drobną pułapką. Moim zdaniem najlepiej zawsze rozpisać sobie wagi pozycji nad cyframi: 32, 16, 8, 4, 2, 1. Taka umiejętność przydaje się praktycznie przy adresacji IP, maskach podsieci, analizie uprawnień bitowych, kodach błędów, rejestrach procesora czy diagnostyce danych zapisanych szesnastkowo i binarnie. W informatyce to jest totalna podstawa, zgodna z ogólną zasadą notacji pozycyjnej używaną w systemach cyfrowych. Dobra praktyka branżowa: zawsze oznaczaj podstawę systemu, np. 110011₂ albo 51₁₀, bo bez tego łatwo o nieporozumienie, szczególnie w dokumentacji technicznej.
Przy zamianie liczby binarnej na dziesiętną najczęściej problem nie leży w samym dodawaniu, tylko w złym przypisaniu wag do pozycji bitów. Liczba 110011₂ nie jest czytana jak zwykłe sto dziesięć tysięcy jedenaście, tylko jako zestaw bitów, gdzie każda pozycja ma wagę będącą potęgą dwójki. Od prawej strony są to kolejno 1, 2, 4, 8, 16, 32. W tej liczbie aktywne są bity o wagach 32, 16, 2 i 1, więc suma wynosi 51. Wynik 50 zwykle pojawia się wtedy, gdy ktoś zapomni dodać najmłodszy bit, czyli 2⁰ = 1, albo mylnie uzna, że pozycja zerowa ma wartość 0. To częsty błąd, bo nazwa indeksu zero trochę miesza w głowie. Wynik 52 może wynikać z przesunięcia wag o jedną pozycję albo potraktowania któregoś z zer jako jedynki, szczególnie przy środku liczby. Natomiast 53 sugeruje, że do poprawnej sumy dodano jeszcze wagę 2² = 4 albo pomylono układ zer w zapisie 110011₂. Z mojego doświadczenia najbezpieczniej jest najpierw zapisać pod bitami ich wagi, a dopiero potem dodawać tylko te miejsca, gdzie stoi 1. To prosta metoda, ale bardzo odporna na pomyłki i dobrze pasuje do pracy technika, np. przy analizie masek sieciowych, flag konfiguracyjnych albo danych z dokumentacji sprzętowej.