Liczba 3FC716 zapisana w systemie dwójkowym będzie miała postać
A. 10111011110111
B. 0011111111000111
C. 01111111100011
D. 11111111001111
W zapisie szesnastkowym każda cyfra odpowiada dokładnie czterem bitom, czyli jednej połówce bajtu nazywanej nibblem. Dlatego konwersję 3FC7₁₆ na system dwójkowy najlepiej robić cyframi, bez przeliczania całej liczby na dziesiętną. Mamy: 3₁₆ = 0011₂, F₁₆ = 1111₂, C₁₆ = 1100₂, 7₁₆ = 0111₂. Po sklejeniu tych grup dostajemy 0011 1111 1100 0111, czyli 0011111111000111₂. To dokładnie odpowiedź 0011111111000111. W praktyce takie przeliczanie jest bardzo przydatne przy analizie adresów MAC, masek podsieci, kodów kolorów RGB, zawartości pamięci RAM czy rejestrów procesora. Moim zdaniem warto zapamiętać tabelkę od 0 do F, bo w technikum i później w pracy oszczędza to masę czasu. Dobrą praktyką jest zachowywanie pełnych grup po 4 bity, nawet jeśli z przodu pojawiają się zera, bo wtedy zapis jest czytelny i zgodny z typowym sposobem prezentowania danych binarnych w informatyce.
W tym zadaniu najczęstszy problem polega na tym, że miesza się długość zapisu binarnego albo gubi zera wiodące w grupach czterobitowych. Liczba 3FC7₁₆ ma cztery cyfry szesnastkowe, więc po poprawnym przepisaniu powinna dać cztery grupy po 4 bity, razem 16 bitów. Jeżeli wynik ma 14 bitów albo wygląda tak, jakby pewne zera zostały usunięte ze środka zapisu, to nie jest to poprawna konwersja pełnej liczby w notacji szesnastkowej. Zera z przodu całej liczby czasem można pominąć matematycznie, ale w informatyce często zostawia się je dla zachowania rozmiaru pola, np. bajtu, słowa 16-bitowego albo wartości w rejestrze. Tu właśnie o to chodzi. Trzeba też uważać na cyfry A-F: F to 1111, C to 1100, a nie przypadkowa kombinacja bitów. Błąd może powstać, gdy ktoś próbuje przeliczać całość na szybko w pamięci albo przesuwa bity o jedną pozycję. Poprawna metoda jest prostsza: zamień każdą cyfrę osobno na 4 bity i sklej grupy w tej samej kolejności. Dla 3FC7₁₆ wychodzi 0011 1111 1100 0111, czyli 0011111111000111₂. Z mojego doświadczenia taka metoda jest najmniej zawodna, szczególnie przy adresacji, analizie ramek sieciowych i pracy z danymi zapisanymi w hex-edytorze.