Poprawnie wybrałeś zapis liczby 54321 w systemie ósemkowym na system szesnastkowy — to właśnie 58D1. Cały proces polega na podwójnej konwersji: najpierw z ósemkowego do dziesiętnego, potem z dziesiętnego na szesnastkowy. Dla utrwalenia: 54321₍₈₎ rozpisujemy jako 5×8⁴ + 4×8³ + 3×8² + 2×8¹ + 1×8⁰, co daje nam 23489 w systemie dziesiętnym. Następnie 23489₍₁₀₎ zamieniamy na szesnastkowy – dzielimy przez 16, zapisujemy reszty i odczytujemy od końca. Ostatecznie wychodzi 58D1₍₁₆₎. W informatyce takie konwersje są chlebem powszednim, na przykład podczas debugowania binariów, adresowania pamięci czy czytania raw danych z pamięci ROM, gdzie programista często pracuje bezpośrednio na różnych systemach liczbowych. Dobre praktyki branżowe podkreślają, żeby nigdy nie iść na skróty i nie polegać wyłącznie na kalkulatorach — zrozumienie mechanizmu konwersji to podstawa, tak jak w przypadku przeliczania rozmiarów plików czy przy analizie rejestrów w sprzęcie embedded. Moim zdaniem warto też ćwiczyć takie zadania na sucho, bo wtedy szybciej wychwytuje się pomyłki i nie traci się czasu na podstawowe błędy przy większych projektach programistycznych. To jest jedna z tych rzeczy, które po prostu trzeba mieć w małym palcu, jeśli chcesz być dobrym technikiem IT.
W przypadku konwersji liczb między różnymi systemami liczbowymi kluczowe jest skrupulatne prześledzenie każdego etapu – właśnie to pozwala uniknąć błędów takich jak wybór niewłaściwej odpowiedzi. Najczęściej popełnianym błędem jest przeskakiwanie bezpośrednio z systemu ósemkowego do szesnastkowego, bez pośredniego przeliczenia na system dziesiętny. To prowadzi do przekłamań, bo nie można po prostu podmieniać cyfr jeden do jednego między ósemkowym a szesnastkowym; każde miejsce ma inną wagę i inny zakres możliwych wartości. Część odpowiedzi, takich jak A8D1, B1A1 czy B1A2, może wyglądać na pierwszy rzut oka „prawidłowo” – w końcu cyfry te są spotykane w systemie szesnastkowym – jednak ich pojawienie się wynika najczęściej z wyrywkowego podstawienia, a nie pełnego przeliczenia wartości liczby. Wielu uczniów myli się, traktując każdą cyfrę osobno i próbując konwertować ją „cyfra w cyfrę”, co niestety zupełnie nie sprawdza się w arytmetyce pozycyjnej. Z mojego doświadczenia wynika, że pomaga rozpisanie liczby ósemkowej do dziesiętnej całkowicie „na piechotę”, potem dopiero zamiana na szesnastkowy. To jest taka praktyka, której uczą na kursach zawodowych i nie bez powodu branżowe standardy zalecają dokładność w obliczeniach. W świecie IT, zwłaszcza przy pracy z adresami pamięci, rejestrami czy konfigurowaniu sprzętu, każda pomyłka w systemach liczbowych może skutkować poważnymi problemami. W tym zadaniu tylko odpowiedź 58D1 wynika z prawidłowego, dwustopniowego przeliczenia, a pozostałe opcje są efektem typowych błędów logicznych lub skojarzeń z wyglądu liczb, a nie ich rzeczywistej wartości.