Odpowiedź 1011101011001010(2) jest poprawna, ponieważ liczba BACA w systemie heksadecymalnym odpowiada wartości 47821 w systemie dziesiętnym, co można następnie przeliczyć na system binarny. W systemie heksadecymalnym każda cyfra reprezentuje cztery bity, co oznacza, że B oznacza 11, A oznacza 10, C oznacza 12, a A ponownie 10. Przekształcając te wartości na bity, otrzymujemy: B = 1011, A = 1010, C = 1100, A = 1010. Łącząc te bity w odpowiedniej kolejności, otrzymujemy 1011101011001010. Takie przekształcenie jest istotne w kontekście programowania i obliczeń, gdzie często korzysta się z różnych systemów liczbowych dla efektywnej reprezentacji danych. Na przykład, w systemach komputerowych używa się konwersji między systemem heksadecymalnym a binarnym do zapisu adresów pamięci lub wartości kolorów w grafice komputerowej, co jest zgodne z dobrymi praktykami w inżynierii oprogramowania i zarządzaniu danymi.
Nieprawidłowe odpowiedzi opierają się na błędnym zrozumieniu konwersji między systemami liczbowymi. Odpowiedź 47821(10) sugeruje, że konwersja heksadecymalna do dziesiętnej została przeprowadzona niepoprawnie. Liczba BACA w systemie heksadecymalnym, przeliczając na system dziesiętny, daje 47821, jednak nie jest to bezpośrednia odpowiedź na pytanie o reprezentację binarną. W przypadku 135316(8), znowu mamy sytuację, w której mylimy systemy liczby – jest to wartość w systemie ósemkowym. Tego rodzaju zamieszanie między systemami liczbowymi wskazuje na typowy błąd, gdzie użytkownicy często wprowadzają w błąd różne reprezentacje tej samej wartości bez uwzględnienia ich specyfiki. Co więcej, odpowiedź 1100101010111010(2) jest również błędna, ponieważ ta wartość binarna nie odpowiada liczbie BACA w żadnym z analizowanych systemów liczbowych. W takich sytuacjach kluczowe jest zrozumienie, jak działa system konwersji i pamiętanie, że każdy system liczbowy ma swoje unikalne zasady reprezentacji wartości. Aby uniknąć tych typowych błędów, warto zwrócić uwagę na właściwą metodę konwersji oraz na to, jak różne systemy liczbowo mogą wpływać na interpretację danych w kontekście programowania i inżynierii oprogramowania. Dobrą praktyką jest również zapoznanie się z tabelami konwersji oraz stosowanie narzędzi do automatyzacji tego procesu, co może znacznie ułatwić dalszą pracę.