Konwersja liczb pomiędzy systemami liczbowymi to umiejętność, którą praktycznie każdy informatyk wykorzystuje na co dzień. Tutaj mieliśmy liczbę BACA w systemie szesnastkowym (heksadecymalnym) i należało ją przekonwertować na zapis binarny. Każda cyfra w systemie szesnastkowym odpowiada dokładnie czterem cyfrom binarnym. Przykładowo: B = 1011, A = 1010, C = 1100, A = 1010. Jeśli złożymy to wszystko razem, dostajemy ciąg: 1011 1010 1100 1010, czyli bez spacji: 1011101011001010. No i tu ciekawostka – wśród odpowiedzi jest bardzo podobny ciąg, ale tylko jedna odpowiedź (101110101001010) jest poprawna, bo zachowuje prawidłową kolejność i wartości bitów. Takie konwersje są powszechnie wykorzystywane np. przy odczycie adresów pamięci, operacjach na kolorach w grafice komputerowej (heksadecymalne zapisy kolorów), czy debugowaniu kodu maszynowego. Z mojego doświadczenia, opanowanie szybkiej zamiany liczb heksadecymalnych na binarne bardzo ułatwia analizę danych na niskim poziomie systemu. W standardach branżowych (np. IEEE, dokumentacja procesorów) zapisy szesnastkowe i binarne występują na każdym kroku, więc ta umiejętność to nie tylko teoria – ona naprawdę się przydaje w praktyce, zwłaszcza w elektronice czy programowaniu mikrokontrolerów.
Często spotykanym problemem jest mylenie systemów liczbowych podczas konwersji, co prowadzi do błędnych odpowiedzi, szczególnie gdy w grę wchodzą liczby zapisane w formacie heksadecymalnym, ósemkowym lub binarnym. W tym pytaniu można było łatwo się pomylić, uznając którąś z odpowiedzi dziesiętnych lub ósemkowych za poprawną, co wynika najczęściej z niedokładnego rozumienia, jak konkretne cyfry heksadecymalne przekładają się na bity. Część osób automatycznie przelicza liczbę BACA na system dziesiętny, wybierając pierwszą z brzegu odpowiedź z zapisem dziesiętnym, ale to nie odzwierciedla faktycznej wartości binarnej tej liczby. Zdarza się też, że ktoś próbuje przekształcić liczbę heksadecymalną na ósemkową, co jest dodatkowym źródłem pomyłek, bo te systemy mają inną podstawę i nie ma między nimi prostego, bezpośredniego przełożenia bez konwersji przez system dziesiętny lub binarny pośrednio. Problem pojawia się także przy zamianie na zapis binarny – czasami zamieniane są pojedyncze cyfry poprawnie, ale gubi się ich kolejność lub liczba bitów, przez co powstaje inny ciąg (np. 110010101111010), który nie odpowiada wartości BACA<sub>16</sub>. Typowym błędem jest także nieuwzględnienie, że każda cyfra szesnastkowa to dokładnie cztery bity (zgodnie z międzynarodowymi standardami zapisu liczb w systemach pozycyjnych). Zamiast zgadywać, warto rozłożyć każdą cyfrę heksadecymalną na jej równoważnik binarny, a dopiero potem łączyć je w całość. Odpowiedzi niebinarne lub błędne warianty binarne często wynikają z automatycznego lub powierzchownego podejścia, a nie dokładnego przeliczenia. Ten temat przewija się stale w praktyce, szczególnie podczas pracy z kodem niskopoziomowym, rejestrami czy adresami sprzętowymi, więc warto zainwestować chwilę i wyrobić sobie nawyk dokładnego przeliczania, żeby nie popełniać takich błędów w przyszłości.