Zapis liczby siedem w systemie ósemkowym to
A. 7(H)
B. 7(B)
C. 7(O)
D. 7(D)
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2018 (arkusz E.12-X-18.01).
Zapis 7(O) jest właściwy, bo litera O oznacza system ósemkowy, czyli octal. W systemie ósemkowym podstawą jest 8, a do zapisu używa się tylko cyfr od 0 do 7. Liczba siedem mieści się jeszcze w jednym znaku, więc jej zapis wygląda tak samo jak w systemie dziesiętnym: 7. Różnica polega na oznaczeniu podstawy, czyli właśnie 7(O), ewentualnie bardziej matematycznie 7₈. Dopiero liczba osiem w systemie ósemkowym byłaby zapisana jako 10₈, bo po cyfrze 7 następuje przeniesienie na wyższą pozycję. Z mojego doświadczenia to jest ważne przy uprawnieniach w Linuxie, np. chmod 755, gdzie cyfry są interpretowane ósemkowo. W dokumentacji technicznej dobrą praktyką jest zawsze oznaczać podstawę liczby, szczególnie gdy obok siebie występują system binarny, dziesiętny, ósemkowy i szesnastkowy. Inaczej łatwo o pomyłkę, niby drobiazg, ale w konfiguracji systemu potrafi narobić bałaganu.
W tym pytaniu kluczowe nie jest tylko to, że widzimy cyfrę 7, ale to, jaki system liczbowy został oznaczony w nawiasie. Sama cyfra 7 może występować w kilku systemach pozycyjnych, ale dopisek decyduje o interpretacji zapisu. Oznaczenie 7(D) mówi o systemie dziesiętnym, czyli tym używanym na co dzień. Wartość liczby faktycznie jest taka sama jak 7 w systemie ósemkowym, ale zapis nie spełnia warunku z pytania, bo pytanie dotyczyło notacji ósemkowej, a nie dziesiętnej. To typowy błąd: ktoś patrzy na wartość, a pomija informację o podstawie systemu. Oznaczenie 7(H) odnosi się do systemu szesnastkowego, używanego np. przy kolorach HTML, adresach pamięci albo zapisie bajtów. Tam cyfra 7 też jest poprawnym symbolem, ale to nadal nie jest system ósemkowy. Z kolei 7(B) sugeruje system binarny, a tu problem jest jeszcze większy, bo w systemie dwójkowym dozwolone są tylko cyfry 0 i 1. Cyfra 7 jako pojedyncza cyfra binarna po prostu nie istnieje. Poprawne binarne przedstawienie liczby siedem to 111₂. Moim zdaniem najprostsza zasada do zapamiętania jest taka: w systemie o podstawie n używamy cyfr od 0 do n-1, a podstawę trzeba oznaczyć jednoznacznie. Dlatego dla systemu ósemkowego pasuje zapis 7(O), czyli 7₈.