Wybrana odpowiedź jest jak najbardziej prawidłowa, bo liczba szesnastkowa 1E2F₍₁₆₎ rzeczywiście po konwersji do systemu ósemkowego przyjmuje postać 17057. Cały trik polega na poprawnym przejściu przez system dziesiętny lub bezpośrednim podziale każdej cyfry szesnastkowej na odpowiadające jej wartości binarne, a później zgrupowaniu tych bitów w trójki i konwersji do ósemkowego. Najpierw warto przeliczyć 1E2F₍₁₆₎ na binarny: 1 = 0001, E = 1110, 2 = 0010, F = 1111, co daje 0001 1110 0010 1111. Następnie grupujemy od końca po trzy bity: 001 111 000 101 111, czyli 1 7 0 5 7 w systemie ósemkowym. Stąd wynik 17057. W praktyce, taka umiejętność jest nieoceniona w pracy z mikrokontrolerami, układami FPGA i wszędzie tam, gdzie liczy się efektywna reprezentacja danych i szybkie przeliczanie między systemami liczbowymi. Z mojego doświadczenia, programiści, którzy swobodnie poruszają się między systemami binarnym, ósemkowym i szesnastkowym, radzą sobie lepiej przy odczycie dokumentacji sprzętowej czy analizie protokołów komunikacyjnych. Warto pamiętać, że w branży IT i elektronice konwersje te są na porządku dziennym i zgodnie ze standardami np. IEEE czy dokumentacją ARM, wymagana jest właśnie taka precyzyjna transformacja. Trochę to żmudne liczenie na piechotę, ale jak się człowiek nauczy automatycznie tak grupować bity, to już potem idzie jak z płatka. Ja też kiedyś się na tym wykładałem, więc rozumiem, że to nie jest takie oczywiste, ale praktyka czyni mistrza.
Wybór innej odpowiedzi niż 17057 najczęściej wynika z niepoprawnego przeliczania wartości między systemami liczbowymi lub uproszczenia procedury konwersji. W praktyce, jednym z najczęstszych błędów jest próba zamiany każdej cyfry szesnastkowej bezpośrednio na cyfrę ósemkową – co jest niestety niezgodne z zasadami matematycznymi. Szesnastkowy i ósemkowy opierają się na różnych podstawach i nie istnieje prosta „podmiana” cyfr. Kolejnym problemem jest nieuwzględnienie wartości pozycyjnych – na przykład, cyfra 'E' w szesnastkowym to 14 w dziesiętnym, a nie 7 czy 2. Jeśli ktoś uzyskał wyniki takie jak 7277 lub 7727, to najprawdopodobniej próbował przypisać każdej szesnastkowej cyfrze jakąś ósemkową, ignorując ich realną wartość. To klasyczny błąd początkujących, który moim zdaniem pojawia się przez chęć skrócenia drogi albo przez presję czasu. Odpowiedź 74274 sugeruje natomiast, że mogło dojść do pomylenia systemu binarnego z ósemkowym lub niewłaściwego zgrupowania bitów podczas konwersji. W rzeczywistości, poprawna metoda polega na rozbiciu każdej cyfry szesnastkowej na 4 bity, połączeniu wszystkiego w jeden ciąg, a później grupowaniu tych bitów po trzy (dla ósemkowego) od końca i przeliczaniu na cyfry ósemkowe. To zgodne z dobrymi praktykami opisanymi w wielu podręcznikach do informatyki czy elektroniki. Z mojego punktu widzenia, takie błędy są naturalne na początku nauki pracy z systemami liczbowymi – mnie samemu to się zdarzało. Dlatego warto trenować zamianę przez system binarny lub dziesiętny, bo wtedy unika się nieporozumień i nie popełnia się tych drobnych, ale kosztownych w praktyce błędów. W codziennej pracy, np. przy programowaniu niskopoziomowym, takie pomyłki mogą prowadzić do bardzo poważnych konsekwencji, więc dobrze już teraz wyrobić sobie właściwe nawyki.