Wynikiem działania przedstawionego układu logicznego po podaniu na wejściach A i B sygnałów logicznych A=1 i B=0 są wartości logiczne:
A. W=0 i C=1
B. W=0 i C=0
C. W=1 i C=1
D. W=1 i C=0
Dla tego układu kluczowe jest rozpoznanie dwóch bramek: u góry znajduje się bramka XOR, czyli suma modulo 2, a na dole bramka AND. Dlatego sygnał W wyznaczamy jako W = A ⊕ B, a sygnał C jako C = A · B. Po podstawieniu A=1 i B=0 dostajemy: XOR daje 1, bo na wejściach są różne stany logiczne. AND daje 0, bo do uzyskania jedynki na wyjściu tej bramki oba wejścia muszą mieć wartość 1. Stąd wynik to W=1 i C=0. Taki układ jest klasycznym półsumatorem, gdzie W oznacza bit sumy, a C bit przeniesienia. Moim zdaniem to jeden z ważniejszych przykładów w podstawach elektroniki cyfrowej, bo pokazuje, jak z prostych bramek buduje się większe bloki procesora, np. sumatory w jednostce arytmetyczno-logicznej ALU. W praktyce przy analizie takich schematów dobrze jest iść po kolei od wejść do wyjść, nie zgadywać działania całego układu naraz. To jest też zgodne z dobrą praktyką projektowania i diagnostyki układów cyfrowych: najpierw identyfikujemy typ bramki według symbolu, potem zapisujemy funkcję logiczną, a dopiero potem podstawiamy wartości.
Jeżeli wynik został wskazany inaczej niż W=1 i C=0, to najczęściej problem wynika z pomylenia bramki XOR ze zwykłą bramką OR albo z błędnego rozumienia sygnału przeniesienia C. Górna bramka ma charakterystyczną dodatkową linię przy wejściach, więc nie jest to zwykłe OR, tylko XOR. Dla wejść A=1 i B=0 akurat OR oraz XOR dałyby na wyjściu 1, więc tutaj pomyłka może się ukryć, ale przy A=1 i B=1 różnica byłaby już zasadnicza: OR dałoby 1, a XOR dałoby 0. Z mojego doświadczenia właśnie przez takie podobne symbole dużo osób robi błędy na schematach logicznych. Sygnał C pochodzi z bramki AND, czyli z iloczynu logicznego. Bramka AND wymaga, aby wszystkie jej wejścia były w stanie wysokim. Skoro B=0, to niezależnie od tego, że A=1, wyjście C musi być równe 0. Wartość C=1 byłaby poprawna tylko wtedy, gdyby A=1 i B=1. Błędne wskazanie W=0 zwykle bierze się z traktowania XOR jak porównania równości, a to jest odwrotnie: XOR daje 1 wtedy, gdy wejścia są różne. Ten układ działa jak półsumator, więc dla dodawania bitów 1 + 0 otrzymujemy bit sumy 1 i brak przeniesienia. To bardzo praktyczna zasada, bo dokładnie na takich zależnościach opiera się arytmetyka binarna w rejestrach, licznikach i układach ALU. Dobra metoda to zawsze zapisać funkcje W = A ⊕ B oraz C = A · B i dopiero potem robić podstawienie, zamiast oceniać schemat „na oko”.