Ile maksymalnie opakowań o wymiarach 30 × 20 × 15 cm zmieści się w kartonie zbiorczym o wymiarach 60 × 45 × 40 cm?
A. 6 opakowań
B. 12 opakowań
C. 10 opakowań
D. 8 opakowań
W tym zadaniu kluczowe jest nie tylko policzenie objętości, ale też sprawdzenie, czy opakowania da się realnie ułożyć w kartonie po wymiarach. Karton zbiorczy ma 60 × 45 × 40 cm, a jedno opakowanie 30 × 20 × 15 cm. Najlepsze ustawienie to: wzdłuż długości 60 cm mieszczą się 2 opakowania po 30 cm, wzdłuż szerokości 45 cm mieszczą się 3 opakowania po 15 cm, a wzdłuż wysokości 40 cm mieszczą się 2 opakowania po 20 cm. Razem daje to 2 × 3 × 2 = 12 opakowań. Objętościowo też się zgadza: karton ma 108 000 cm³, jedno opakowanie 9 000 cm³, więc 108 000 / 9 000 = 12. Moim zdaniem warto zapamiętać, że w magazynie samo dzielenie objętości czasem może wprowadzić w błąd, bo liczy się jeszcze orientacja paczek, luz technologiczny, grubość tektury i stabilność ułożenia. Tutaj jednak wymiary pasują bardzo ładnie, bez reszty. W praktyce takie obliczenia wykorzystuje się przy kompletacji, planowaniu kartonów zbiorczych, optymalizacji miejsca na regale i przygotowaniu jednostek ładunkowych do transportu.
Wyniki 6, 8 albo 10 zwykle biorą się z tego, że ktoś sprawdza tylko jedno ustawienie opakowania albo liczy za szybko, bez obracania wymiarów. W zadaniach magazynowych opakowanie prostopadłościenne można najczęściej obrócić, o ile nie ma informacji typu góra/dół, nie piętrować, szkło albo materiał sypki. Tutaj takich ograniczeń nie podano, więc trzeba poszukać takiego układu, który najlepiej wykorzysta długość, szerokość i wysokość kartonu zbiorczego. Jeśli ktoś ustawi opakowanie tylko jako 30 × 20 × 15 i policzy 60/30 = 2, 45/20 = 2 oraz 40/15 = 2, otrzyma 8 sztuk, ale zostawia wtedy niewykorzystaną przestrzeń. To jest typowy błąd: traktowanie pierwszego widocznego ułożenia jako jedynego możliwego. Liczba 6 może wynikać z jeszcze bardziej ostrożnego podejścia, np. z pominięcia jednej warstwy albo założenia zbyt dużych luzów, których w treści nie ma. Z kolei 10 wygląda jak wynik szacowania po objętości lub zaokrąglania bez sprawdzenia podzielności wymiarów. W logistyce takie „na oko” bywa zdradliwe, bo karton może mieć odpowiednią objętość, ale paczki mogą się nie zmieścić geometrycznie. Dobra praktyka branżowa jest taka: najpierw sprawdzić objętość jako górną granicę, potem przetestować możliwe orientacje opakowania. Najkorzystniej jest ułożyć 30 cm wzdłuż 60 cm, 15 cm wzdłuż 45 cm i 20 cm wzdłuż 40 cm. Wtedy otrzymujemy 2 × 3 × 2 = 12 sztuk, czyli pełne wykorzystanie przestrzeni kartonu.