Poprawna trasa to: Zakład Produkcyjny – Odbiorca Y – Odbiorca Z – Odbiorca X. Kluczowe jest tu założenie z treści zadania, że średnia prędkość przewozu na każdym odcinku jest taka sama (60 km/h). Skoro prędkość jest stała, to o czasie przejazdu decyduje wyłącznie łączna długość pokonanej trasy. Moim zdaniem to jest klasyczny przykład, gdzie trzeba najpierw „odpiąć się” od intuicji, a skupić na prostym rachunku długości. Dla każdej z proponowanych tras sumujemy kolejne odcinki: od zakładu do pierwszego odbiorcy, między odbiorcami, aż do ostatniego punktu dostawy. Dla wybranej trasy mamy: Zakład – Y = 180 km, Y – Z = 120 km, Z – X = 130 km. Razem 180 + 120 + 130 = 430 km. Żadna z pozostałych tras nie daje krótszej sumy (np. trasa przez X i Z zamiast przez Y ma łączną długość 240 + 130 + 270 = 640 km). Przy prędkości 60 km/h czas przejazdu obliczamy ze wzoru t = s / v, czyli 430 km / 60 km/h ≈ 7,17 h. To jest minimalny możliwy czas realizacji całej sekwencji dostaw przy założeniu jednego pojazdu, braku postojów i identycznej prędkości na wszystkich odcinkach. W praktycznej organizacji przewozów właśnie w ten sposób porównuje się warianty tras: najpierw patrzy się na długość przejazdu, potem na czas, dopiero później na koszty jednostkowe, ograniczenia drogowe, okna czasowe u klientów itp. W firmach transportowych do takich obliczeń używa się systemów TMS i map cyfrowych, ale logika jest identyczna jak w tym zadaniu – przy stałej prędkości wybieramy trasę o najkrótszym łącznym przebiegu, bo to standardowa dobra praktyka planowania dystrybucji.
W tym zadaniu bardzo łatwo wpaść w pułapkę intuicji i wybrać trasę, która „na oko” wydaje się sensowna, ale po przeliczeniu okazuje się wyraźnie dłuższa czasowo. Podstawą analizy jest założenie, że średnia prędkość na wszystkich odcinkach wynosi 60 km/h. To oznacza, że o czasie przewozu decyduje wyłącznie suma pokonanych kilometrów. Jeśli gdzieś dopuszczamy dłuższą trasę, to automatycznie wydłużamy czas realizacji dostawy do ostatniego odbiorcy. Typowy błąd polega na sugerowaniu się pojedynczym krótszym odcinkiem, np. tym, że z zakładu do odbiorcy X jest 240 km, a do Y aż 180 km plus potem długi odcinek 270 km między X i Y. Ktoś może pomyśleć: „pojadę najpierw tam, gdzie mam bliżej z zakładu” albo „uniknę długiego odcinka 270 km”, nie sprawdzając, jak wyglądają wszystkie pozostałe fragmenty trasy. Inny błąd to traktowanie schematu jak zwykłego trójkąta i próba „rysowania” najkrótszej wizualnie drogi, zamiast policzyć konkretne wartości. W organizacji przewozów tak się nie planuje tras – zawsze sumuje się wszystkie odcinki. Każda z błędnych odpowiedzi ma ten sam problem: całkowita długość przejazdu jest większa niż 430 km, które uzyskujemy dla optymalnej trasy przez Y, Z do X. Przykładowo, wariant przez Z jako pierwszego odbiorcę kusi odcinkiem 90 km z zakładu, ale potem dochodzą kolejne relacje Z–X i X–Y lub Z–Y i Y–X, co daje w sumie ponad 500–600 km. W efekcie, przy tej samej prędkości 60 km/h, czas realizacji całej dostawy rośnie o kilka godzin. Z mojego doświadczenia takie błędne wybory w realnej firmie transportowej kończą się wyższymi kosztami paliwa, gorszym wykorzystaniem czasu pracy kierowcy i ryzykiem spóźnienia dostaw. Dlatego dobrą praktyką jest zawsze wykonywanie pełnego bilansu trasy: sumowanie wszystkich odcinków, a dopiero później ocenianie, czy trasa jest korzystna czasowo i ekonomicznie. W tym zadaniu każda odpowiedź inna niż Y–Z–X oznacza, że pojazd wykonuje zbędne kilometry, co w profesjonalnym planowaniu przewozów uznaje się za błąd organizacyjny.