Kwalifikacja: MEC.03 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń
Zawód: Technik mechanik
Ile wynosi średnica toru kołowego, jeżeli ciało poruszające się po nim z prędkością kątową 4 rad/s, ma prędkość liniową równą 20 m/s?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Poprawna odpowiedź wynosi 5 m, co można udowodnić stosując wzór na związek między prędkością liniową a prędkością kątową. Prędkość liniowa (v) ciała poruszającego się po torze kołowym wyraża się wzorem: v = ω * r, gdzie ω to prędkość kątowa, a r to promień toru. W tym przypadku prędkość kątowa wynosi 4 rad/s, a prędkość liniowa 20 m/s. Zatem przekształcając wzór, otrzymujemy: r = v / ω = 20 m/s / 4 rad/s = 5 m. Średnica toru kołowego to dwukrotność promienia, więc wynosi 2 * 5 m = 10 m. Zrozumienie tego zagadnienia jest istotne w wielu dziedzinach, takich jak inżynieria mechaniczna, motoryzacja czy przemysł lotniczy, gdzie precyzyjne obliczenia dotyczące ruchu obrotowego są kluczowe dla projektowania układów napędowych oraz analizy dynamiki ruchu. Wiedza ta również pozwala na optymalizację parametrów pracy maszyn oraz zwiększenie ich efektywności.
Wszystkie niepoprawne odpowiedzi opierają się na błędnych założeniach dotyczących związku między prędkością liniową a prędkością kątową. W przypadku odpowiedzi sugerujących średnicę 80 m, 10 m czy 40 m, można zauważyć, że opierają się one na niewłaściwych obliczeniach lub błędnych interpretacjach wzorów. W szczególności, nieprawidłowe przeliczenie promienia toru kołowego prowadzi do pomyłek. Osoby wybierające inne odpowiedzi mogą nie uwzględniać faktu, że prędkość liniowa jest bezpośrednio proporcjonalna do prędkości kątowej oraz promienia toru. Typowym błędem myślowym jest pomijanie jednostek miary oraz ich znaczenia w obliczeniach. Na przykład, nie uwzględniając tego, że prędkość liniowa mierzona w metrach na sekundę musi być podzielona przez prędkość kątową w radianach na sekundę, co prowadzi do uzyskania promienia w metrach. Ignorowanie tych podstawowych zasad fizyki i matematyki prowadzi do błędnych wyników. W praktyce, umiejętność poprawnego stosowania wzorów jest kluczowa, na przykład w projektowaniu systemów transportowych, gdzie niezbędne jest zapewnienie właściwych parametrów toru dla bezpieczeństwa i efektywności ruchu.