Kwalifikacja: MEC.03 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń
Zawód: Technik mechanik
Jakie są naprężenia w rozciąganym pręcie, jeśli jego wydłużenie jednostkowe wynosi 0,04%, a moduł sprężystości wzdłużnej materiału, z którego jest stworzony, to 200 000 MPa?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Obliczając naprężenie w rozciąganym pręcie, możemy skorzystać z prawa Hooke'a, które w swoim najprostszym zapisie mówi, że naprężenie (σ) jest proporcjonalne do wydłużenia jednostkowego (ε) oraz modułu sprężystości (E). Zatem wzór na naprężenie wygląda następująco: σ = E * ε. W naszym przypadku mamy moduł sprężystości równy 200 000 MPa oraz wydłużenie jednostkowe wynoszące 0,04%, co w postaci dziesiętnej można zapisać jako 0,0004. Podstawiając do wzoru, otrzymujemy: σ = 200 000 MPa * 0,0004 = 80 MPa. Takie obliczenia są kluczowe w inżynierii, na przykład przy projektowaniu konstrukcji, gdzie musimy przewidzieć, jakie siły będą oddziaływały na materiały i jakie będą skutki tych sił. Zrozumienie relacji między naprężeniem, wydłużeniem a modułem sprężystości pozwala inżynierom na odpowiednie dobieranie materiałów oraz projektowanie bezpiecznych i efektywnych struktur.
W przypadku błędnych odpowiedzi można zauważyć typowe pomyłki związane z interpretacją danych. Na przykład, odpowiedzi takie jak 20 MPa, 8 MPa czy 200 MPa mogą wynikać z niepoprawnego przeliczenia wydłużenia jednostkowego lub zastosowania niewłaściwego modułu sprężystości. Wiele osób może pominąć konwersję jednostek, co prowadzi do zaniżenia lub zawyżenia obliczeń. Na przykład, jeśli ktoś oblicza naprężenie jako 20 MPa, może to sugerować, że pomylił się przy przemnożeniu wydłużenia jednostkowego przez moduł sprężystości, nie uwzględniając faktu, że wydłużenie jednostkowe powinno być wyrażone w formie dziesiętnej. Z drugiej strony, wybór 200 MPa może wynikać z błędnego przekonania, że należy zastosować pełną wartość modułu sprężystości bez przemnożenia przez odpowiednią wartość wydłużenia. W kontekście inżynieryjnym kluczowe jest zrozumienie, że każdy błąd w obliczeniach może prowadzić do katastrofalnych skutków w rzeczywistych zastosowaniach, takich jak budownictwo czy produkcja maszyn. Dlatego tak ważne jest, aby precyzyjnie stosować wzory oraz odpowiednio interpretować jednostki miary, co zapewnia bezpieczeństwo i funkcjonalność projektowanych struktur.