Odpowiedź 3,0 m3 jest poprawna, ponieważ zgodnie z równaniem przemiany izobarycznej V/T=const, objętość gazu doskonałego zmienia się w stosunku do jego temperatury przy stałym ciśnieniu. W tym przypadku mamy dwie temperatury: T1=500 K i T2=300 K. Aby obliczyć nową objętość V2, możemy skorzystać z proporcji: V1/T1 = V2/T2. Przy podstawieniu danych: V1 = 5 m3, T1 = 500 K, T2 = 300 K, otrzymujemy V2 = V1 * (T2/T1) = 5 * (300/500) = 3 m3. W praktyce, zjawiska te są wykorzystywane w inżynierii chemicznej oraz mechanice płynów, gdzie kontrolowanie objętości oraz temperatury gazów jest kluczowe w wielu procesach przemysłowych. Warto zauważyć, że tego rodzaju obliczenia są istotne w projektowaniu systemów wentylacyjnych, procesach spalania i chłodzenia, gdzie efektywność energetyczna jest priorytetem.
Wybór objętości 2,5 m3 może wynikać z błędnej interpretacji równania przemiany izobarycznej. Możliwe, że zakłada się, że zmiana temperatury gazu prowadzi do połowicznego zmniejszenia objętości, co jest niepoprawne, gdyż nie uwzględnia się proporcjonalności między temperaturą a objętością zgodnie z prawem Boyle'a. Przemiany gazu doskonałego rządzą się określonymi prawami, a przy stałym ciśnieniu objętość gazu zależy od jego temperatury. Z kolei wybór 5,0 m3 sugeruje, że objętość gazu pozostaje bez zmian, co jest niemożliwe przy spadku temperatury. Przy obniżeniu temperatury gazu jego cząsteczki poruszają się wolniej, co powinno skutkować zmniejszeniem objętości. Odpowiedź 10,0 m3 również błędnie zakłada, że wyższa temperatura zwiększa objętość w sposób nieproporcjonalny; w rzeczywistości, objętość wzrasta liniowo ze wzrostem temperatury przy stałym ciśnieniu. Prawidłowe podejście do tego problemu polega na zrozumieniu, że objętość gazu doskonałego jest bezpośrednio proporcjonalna do jego temperatury w skali Kelvina, co zostało jasno przedstawione w równaniu V/T=const. W praktyce, zrozumienie tych zależności jest kluczowe dla inżynierów pracujących nad systemami HVAC, gdzie kontrola temperatury i ciśnienia jest niezbędna dla uzyskania optymalnych warunków pracy.