Aby obliczyć temperaturę gazu po sprężeniu izochorycznym, można skorzystać z równania stanu gazu doskonałego, które mówi, że ciśnienie, objętość i temperatura są ze sobą powiązane w następujący sposób: PV = nRT. W przypadku procesu izochorycznego objętość gazu pozostaje stała, więc zmiany ciśnienia i temperatury są bezpośrednio związane. Z równania wynika, że dla stałej objętości stosunek ciśnienia do temperatury pozostaje stały (P/T = const). W początkowym stanie mamy ciśnienie 20 MPa i temperaturę 400 K. Po sprężeniu do 30 MPa możemy obliczyć nową temperaturę jako T2 = T1 * (P2 / P1), co daje: T2 = 400 K * (30 MPa / 20 MPa) = 600 K. Takie podejście jest zgodne z zasadami termodynamiki i idealnymi gazami, które są szeroko stosowane w przemyśle, zwłaszcza w procesach sprężania i chłodzenia. W praktyce, zrozumienie tego procesu pozwala na efektywniejsze projektowanie systemów HVAC oraz urządzeń przemysłowych wykorzystujących gazy.
Błędne odpowiedzi wynikają z nieprawidłowego zrozumienia zależności między ciśnieniem a temperaturą w procesie izochorycznym. Wiele osób może pomyśleć, że zmniejszenie objętości gazu automatycznie prowadzi do znacznego wzrostu temperatury, co jest mylne. W rzeczywistości, w procesie izochorycznym, gdy objętość pozostaje stała, to zmiany ciśnienia są bezpośrednio związane z temperaturą. W przypadku podania ciśnienia początkowego 20 MPa i podwyższenia go do 30 MPa, temperatura gazu nie rośnie w sposób nieliniowy, jak to bywa w przypadku adiabatycznego sprężania, ale proporcjonalnie do ciśnienia. Często popełnianym błędem jest przyjęcie, że zmiana ciśnienia w danym procesie automatycznie skaluje temperaturę do wartości skrajnych, co jest sprzeczne z zasadą zachowania energii. Można to porównać do działania w instalacjach, gdzie zmiany ciśnienia nie są odpowiednio monitorowane i nie uwzględnia się ich wpływu na temperaturę. Dokładne zrozumienie tych mechanizmów jest kluczowe w wielu zastosowaniach inżynieryjnych, takich jak projektowanie systemów sprężających czy chłodniczych.