Kwalifikacja: MEC.03 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń
Zawód: Technik mechanik
W cylindrze znajduje się gaz pod ciśnieniem p1= 10 MPa w temperaturze T1= 300 K. Oblicz temperaturę gazu, gdy przemiana odbywa się z zachowaniem stałej objętości, a ciśnienie końcowe p2= 20 MPa.
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Zgodnie z równaniem stanu gazu doskonałego, możemy zastosować prawo Gay-Lussaca, które mówi, że przy stałej objętości stosunek ciśnienia do temperatury jest stały. Możemy to zapisać jako p1/T1 = p2/T2. Podstawiając dane z zadania, mamy: 10 MPa / 300 K = 20 MPa / T2. Po przekształceniu równania uzyskujemy: T2 = (20 MPa * 300 K) / 10 MPa = 600 K. Ta zależność jest kluczowa w inżynierii, szczególnie w kontekście obliczeń związanych z procesami w systemach termicznych, gdzie zarządzanie temperaturą i ciśnieniem jest istotne dla zapewnienia efektywności i bezpieczeństwa procesów. Takie obliczenia są również niezbędne przy projektowaniu instalacji przemysłowych, w których zachowanie gazów pod ciśnieniem może wpływać na stabilność układu oraz na jego wydajność.
W przypadku rozważania błędnych odpowiedzi, ważne jest zrozumienie, że każda z nich opiera się na niewłaściwym zastosowaniu zasad gazów doskonałych. Na przykład, odpowiedź wskazująca na 500 K sugeruje, że ciśnienie wzrosło, a temperatura wzrosła w mniejszym stopniu, co jest sprzeczne z równaniem stanu. Przy stałej objętości, zgodnie z zasadą Gay-Lussaca, temperatura musi wzrastać proporcjonalnie do wzrostu ciśnienia, co powinno prowadzić do wyższej wartości niż ta wskazana. Odpowiedź 400 K może wydawać się logiczna, jednak jest zbyt niska w obliczeniach, co świadczy o nieprawidłowym zrozumieniu wpływu ciśnienia na temperaturę w systemach gazowych. Z kolei 700 K, mimo że jest wartością większą, sugeruje przesadny wzrost temperatury, co również jest niezgodne z regułą proporcjonalności. W praktyce, nieprawidłowości te mogą prowadzić do poważnych błędów w obliczeniach inżynieryjnych, co ma kluczowe znaczenie, na przykład w projektowaniu systemów chłodzenia czy ogrzewania, gdzie precyzyjne określenie temperatury jest niezbędne dla bezpieczeństwa i wydajności. Zrozumienie tych zależności jest kluczowe dla każdego inżyniera zajmującego się termodynamiką.