Poprawna odpowiedź wynika z zastosowania wzoru na moment skręcający, który jest bezpośrednio związany z naprężeniem stycznym w wale. W przypadku tego zadania, mamy podany wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie, który wynosi 50-10<sup>-6</sup> m<sup>3</sup>. Moment skręcający można obliczyć, korzystając ze wzoru: M = τ * J / r, gdzie τ to naprężenie styczne, J to moment bezwładności przekroju, a r to promień przekroju. W przypadku walca, J można obliczyć jako (π/32) * d^4, gdzie d to średnica wału. Dla podanego naprężenia stycznego 40 MPa i wytrzymałości przekroju, moment skręcający wynosi 2000 N m. Taki moment skręcający jest istotny w konstrukcjach maszynowych, gdzie wały muszą przenosić określone obciążenia, a ich wytrzymałość na skręcanie jest kluczowa dla bezpieczeństwa i trwałości urządzeń. Przykładem zastosowania może być projektowanie wałów napędowych w pojazdach, które muszą wytrzymać dynamiczne obciążenia podczas pracy.
W kontekście obliczenia momentu skręcającego, nieprawidłowe odpowiedzi najczęściej wynikają z błędnej interpretacji zadania oraz niewłaściwego stosowania wzorów związanych z wytrzymałością materiałów. Moment skręcający w wale obliczamy na podstawie naprężenia stycznego oraz momentu bezwładności przekroju. Niekiedy można się spotkać z przekonaniem, że wystarczy pomnożyć naprężenie przez wskaźnik wytrzymałości bez uwzględnienia wszystkich istotnych parametrów, takich jak przekrój wału. Takie podejście prowadzi do błędnych obliczeń, ponieważ nie uwzględnia istotnej zależności pomiędzy tymi zmiennymi. W praktyce, moment skręcający jest determinowany nie tylko przez siłę działającą na wał, ale także przez jego geometrię, co oznacza, że dla różnych średnic wałów przy tym samym naprężeniu stycznym, momenty będą się różnić. Ponadto, zaniedbanie jednostek i mylące przeliczenia mogą prowadzić do uzyskania wartości odbiegających od rzeczywistych wyników. Warto zatem zwracać uwagę na poprawne stosowanie wzorów oraz na znaczenie jednostek w obliczeniach inżynieryjnych. Zrozumienie tych zasad jest kluczowe w inżynierii mechanicznej i projektowaniu komponentów maszyn.