Kwalifikacja: MEC.09 - Organizacja i nadzorowanie procesów produkcji maszyn i urządzeń
Zawód: Technik mechanik
Jakie naprężenie gnące ?g pojawią się w belce, obciążonej momentem gnącym Mg = 300 Nm, jeżeli wskaźnik wytrzymałości belki na zginanie Wx = 20 cm3?
Odpowiedzi
Informacja zwrotna
Aby obliczyć naprężenie gnące w belce, należy zastosować wzór: σ = M / W, gdzie σ to naprężenie gnące, M to moment gnący, a W to wskaźnik wytrzymałości belki na zginanie. W podanym przypadku mamy M = 300 Nm oraz W = 20 cm³. Przekładając to na jednostki SI, należy pamiętać, że 1 cm³ = 1 × 10^-6 m³, zatem W = 20 × 10^-6 m³. Podstawiając do wzoru, otrzymujemy: σ = 300 Nm / (20 × 10^-6 m³) = 15 × 10^6 Pa = 15 MPa. Przykład ten jest istotny w kontekście projektowania elementów konstrukcyjnych, gdzie znajomość naprężeń jest kluczowa dla zapewnienia bezpieczeństwa i stabilności budowli. Wykorzystanie wskaźnika wytrzymałości W pozwala na szybką ocenę, czy dany element konstrukcyjny wytrzyma przewidziane obciążenia, co jest zgodne z normami inżynieryjnymi, takimi jak Eurokod 3 dla konstrukcji stalowych. W praktyce, inżynierowie często muszą oceniać różne materiały i geometrie, aby zapewnić, że ich projekt spełnia wymagania bezpieczeństwa i funkcjonalności.
Niewłaściwe odpowiedzi mogą wynikać z błędnego zrozumienia zależności między momentem gnącym, wskaźnikiem wytrzymałości i naprężeniem gnącym. Wiele osób może błędnie przypuszczać, że wyższy moment gnący automatycznie prowadzi do proporcjonalnie większych naprężeń, nie biorąc pod uwagę wpływu wskaźnika wytrzymałości. Na przykład, przy obliczeniach dla wartości 60 MPa, 600 MPa czy 150 MPa, nie uwzględniono kluczowego elementu, jakim jest wskaźnik wytrzymałości W. W praktyce, jeśli wskaźnik ten jest zbyt mały w stosunku do momentu gnącego, to naprężenie przekroczy zdolność materiału do przenoszenia obciążeń, co może prowadzić do uszkodzenia struktury. Zrozumienie poprawnych równań i ich zastosowań jest kluczowe w inżynierii, aby unikać typowych pułapek myślowych, takich jak nadmierne uproszczenia. Przykład zastosowania tego wzoru można znaleźć w projektowaniu belek w budownictwie, gdzie każdy element musi spełniać wymagania dotyczące obciążeń, co jest regulowane przez normy budowlane. Dlatego też niezbędne jest dokładne przeliczenie naprężeń gnących i ich porównanie z wytrzymałością materiału, aby zapewnić trwałość i bezpieczeństwo całej konstrukcji.