Wydłużenie względne (ε) pręta stalowego poddanego rozciąganiu wyniosło 2%. Jaka będzie wartość naprężeń rozciągających (σ), jeżeli moduł Younga E = 9·109 Pa?
Skorzystaj z zależności:
\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]A. 450 MPa
B. 180 MPa
C. 200 MPa
D. 900 MPa
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2017 (arkusz M.44-X-17.01).
Odpowiedź 180 MPa jest prawidłowa, ponieważ obliczenia wykonane zgodnie ze wzorem na moduł Younga (E = σ/ε) prowadzą do tego wyniku. Moduł Younga opisuje relację między naprężeniem a odkształceniem materiału, co jest kluczowe w inżynierii materiałowej. Przy podanym wydłużeniu względnym 2% (co odpowiada 0,02 w ułamku) i wartościach E = 9∙10^9 Pa, możemy przekształcić wzór do postaci σ = E * ε. Wstawiając wartości, otrzymujemy σ = 9∙10^9 Pa * 0,02 = 180 MPa. Wartości naprężeń są istotne w projektowaniu konstrukcji, ponieważ pomagają inżynierom ocenić, czy dany materiał będzie zdolny wytrzymać obciążenia, które na niego działają. W budownictwie na przykład, stal o odpowiednich parametrach wytrzymałościowych jest niezbędna do zapewnienia stabilności i bezpieczeństwa konstrukcji. Dobre praktyki inżynieryjne sugerują, aby zawsze przeprowadzać takie obliczenia na etapie projektowania, aby zminimalizować ryzyko awarii materiałów.
Wybór jednej z pozostałych odpowiedzi może wynikać z błędnego zrozumienia relacji między naprężeniem a wydłużeniem względnym, co jest kluczowym zagadnieniem w mechanice materiałów. Odpowiedzi takie jak 200 MPa, 450 MPa czy 900 MPa mogą sugerować, że osoba odpowiadająca przyjęła nieodpowiednie założenia dotyczące wartości modułu Younga lub zignorowała przekształcenia matematyczne związane z obliczeniami. Na przykład, przyjęcie zbyt wysokiej wartości naprężenia może wynikać z pomyłki w konwersji jednostek, co jest częstym błędem w obliczeniach inżynieryjnych. Innym typowym błędem jest nieprawidłowe zrozumienie znaczenia procentowego wydłużenia względnego. Uczestnicy mogą również mylić moduł Younga z innymi parametrami materiałowymi, takimi jak granica plastyczności czy wytrzymałość na rozciąganie, co prowadzi do niepoprawnych kalkulacji. Kluczowe jest, aby inżynierowie i technicy dobrze rozumieli te podstawowe zależności, ponieważ ich błędne interpretacje mogą prowadzić do poważnych konsekwencji w projektowaniu i eksploatacji konstrukcji. Niezrozumienie jednostek oraz ich przeliczania jest istotnym czynnikiem ryzyka w pracy z materiałami, dlatego ważne jest, aby dokładnie przyswoić sobie zasady mechaniki materiałów przed przystąpieniem do praktycznych zastosowań.