Ile wynoszą naprężenia w pręcie obciążonym siłą ściskającą równą 12 kN, którego pole przekroju poprzecznego wynosi 300 mm2?
Skorzystaj ze wzoru na naprężenia rozciągające:
\[ \sigma_c = \frac{F}{S} \left[ \frac{N}{m^2} = Pa \right] \]gdzie:
F – siła ściskająca,
S – pole przekroju poprzecznego.
A. 0,04 MPa
B. 4,00 MPa
C. 40,00 MPa
D. 0,40 MPa
Pytanie z egzaminu CKE, czerwiec 2018 (arkusz M.44-X-18.06).
Poprawna odpowiedź to 40,00 MPa. Naprężenie w pręcie obciążonym siłą ściskającą oblicza się, stosując wzór: σ = F / A, gdzie σ to naprężenie, F to siła, a A to pole przekroju poprzecznego. W tym przypadku siła F wynosi 12 kN, co odpowiada 12000 N, a pole przekroju A wynosi 300 mm², co odpowiada 0,0003 m². Obliczając naprężenie, mamy: σ = 12000 N / 0,0003 m² = 40000000 N/m², co przelicza się na 40 MPa. Ważne jest, aby zrozumieć, że naprężenia są kluczowym parametrem w inżynierii materiałowej, ponieważ pozwalają ocenić, czy dany materiał wytrzyma zastosowane obciążenia bez wystąpienia uszkodzeń. W praktyce, znajomość obliczeń naprężeń jest niezbędna przy projektowaniu konstrukcji inżynierskich, jak mosty, budynki czy inne obiekty, które muszą spełniać określone normy bezpieczeństwa i trwałości.
W przypadku odpowiedzi na to pytanie, które wskazują wartości 4,00 MPa, 0,40 MPa i 0,04 MPa, można zauważyć, że wyniki te są wynikiem nieprawidłowych obliczeń lub błędnej interpretacji pojęcia naprężenia. Naprężenie jest definiowane jako siła działająca na jednostkę powierzchni i w tym przypadku, aby uzyskać poprawną wartość, należy odpowiednio zastosować wzór σ = F / A. Odpowiedzi, które wskazują na zbyt niskie wartości naprężeń, mogą wynikać z błędnego przeliczenia jednostek, gdzie użytkownik mógł pomylić N z kN lub mm² z m². Typowym błędem jest również pomijanie istotnych informacji, takich jak przekonwertowanie wartości na odpowiednie jednostki, co ma kluczowe znaczenie w inżynierii. W praktyce, zapamiętanie, że 1 kN to 1000 N, a 1 mm² to 0,000001 m², jest niezbędne do prawidłowego obliczenia naprężeń. Również, przy obliczeniach inżynieryjnych, niezbędne jest uwzględnienie, że niskie wartości naprężeń mogą prowadzić do błędnych wniosków dotyczących bezpieczeństwa konstrukcji. Warto zawsze weryfikować jednostki i zastosowanie wzorów, aby uniknąć błędnych interpretacji wyników.