Jaką średnicę zewnętrzną wieńca zębatego należy przygotować do wykonania koła zębatego o liczbie zębów 52 i module 3?
Skorzystaj ze wzoru na średnicę wierzchołkową koła zębatego:
\[ d_w = m \cdot (z + 2) \]A. 162 mm
B. 104 mm
C. 156 mm
D. 106 mm
Pytanie z egzaminu CKE, czerwiec 2018 (arkusz M.44-X-18.06).
Obliczenie średnicy zewnętrznej wieńca zębatego jest kluczowym elementem w projektowaniu przekładni zębatych, zwłaszcza gdy chodzi o precyzyjne dopasowanie zębów i zapewnienie skutecznej transmisji mocy. W przypadku koła zębatego o liczbie zębów 52 i module 3, średnicę wierzchołkową obliczamy przy użyciu wzoru: D = m * z, gdzie D to średnica wierzchołkowa, m to moduł, a z to liczba zębów. Podstawiając wartości, otrzymujemy D = 3 mm * 52 = 156 mm. Jednak aby uzyskać średnicę zewnętrzną wieńca zębatego, musimy dodać podwójny moduł (2*m) do średnicy wierzchołkowej, co daje nam D_zewnętrzna = D + 2*m = 156 mm + 6 mm = 162 mm. Tak obliczona średnica jest zgodna z normami PN-ISO, które regulują wymiary i tolerancje kół zębatych, co jest niezbędne dla zapewnienia ich poprawnej pracy w mechanizmach. Prawidłowe obliczenia i dobór parametrów są fundamentalne w inżynierii mechanicznej, ponieważ wpływają na efektywność i żywotność urządzeń.
W przypadku niepoprawnych odpowiedzi, kluczowe jest zrozumienie, dlaczego dana wartość nie odpowiada rzeczywistym wymaganiom konstrukcyjnym. Odpowiedzi takie jak 156 mm, 106 mm, 104 mm czy 162 mm wynikają z różnych nieporozumień w zakresie obliczeń dotyczących średnicy zewnętrznej wieńca zębatego. Często błędy te są wynikiem pomyłek w interpretacji podstawowych wzorów z zakresu mechaniki zębatej. Na przykład, obliczenie średnicy wierzchołkowej koła zębatego opiera się na wzorze: D = m * z, co dla modułu 3 i liczby zębów 52 daje 156 mm. Niestety, nie uwzględnia to dodatkowej wielkości, jaką jest podwójny moduł, który jest kluczowy dla obliczenia średnicy zewnętrznej. Osoby udzielające odpowiedzi, które nie dodały tego wymiaru, mogą mieć trudności z intuicyjnym zrozumieniem, jak te elementy współdziałają w praktyce. W kontekście inżynierii, pominięcie tak istotnych wytycznych może prowadzić do nieefektywnego projektowania oraz powstawania błędów w produkcji, co w konsekwencji wpływa na trwałość i wydajność przekładni zębatych. Dlatego ważne jest, aby dokładnie rozumieć te podstawowe zasady i wymogi normatywne, które regulują projektowanie i produkcję elementów mechanicznych.