Odpowiedź "dziewięciokrotnie" jest poprawna, ponieważ zgodnie z prawem Joule'a, moc wydzielająca się w rezystorze jest proporcjonalna do kwadratu natężenia prądu płynącego przez ten rezystor. Prawo to można zapisać jako P = I²R, gdzie P to moc, I to natężenie prądu, a R to rezystancja. Jeśli natężenie prądu wzrasta trzykrotnie (I -> 3I), moc wydzielająca się w rezystorze staje się P' = (3I)²R = 9I²R, co oznacza, że moc wzrasta dziewięciokrotnie. W praktyce, takie zjawisko ma kluczowe znaczenie w projektowaniu obwodów elektrycznych i systemów grzewczych, gdzie kontrola wydzielanego ciepła jest istotna dla bezpieczeństwa i efektywności energetycznej. Zrozumienie tej zależności pozwala inżynierom na odpowiednie dobieranie wartości rezystancji oraz zabezpieczeń, aby uniknąć przegrzewania się elementów w obwodach elektronicznych, co może prowadzić do awarii lub uszkodzeń sprzętu. W branży elektronicznej i elektrycznej, przestrzeganie tych zasad jest niezbędne dla zapewnienia niezawodności i trwałości urządzeń.
Wybór odpowiedzi, która zakłada trzykrotny, sześciokrotny lub dwukrotny wzrost wydzielającego się ciepła w wyniku trzykrotnego zwiększenia natężenia prądu, opiera się na błędnym zrozumieniu zależności między mocą, natężeniem prądu a rezystancją. Warto pamiętać, że zgodnie z prawem Joule'a, moc wydzielająca się w rezystorze jest proporcjonalna do kwadratu natężenia prądu. Jeśli ktoś uważa, że moc wzrasta tylko trzykrotnie, myli się, ponieważ moc nie jest liniowo związana z natężeniem prądu. Dla natężenia prądu wynoszącego "I", moc wynosi P = I²R, a dla natężenia "3I", moc wynosi P' = (3I)²R = 9I²R. To oznacza, że moc wzrasta dziewięciokrotnie, a nie trzykrotnie, jak sugeruje błędne odpowiedzi. W praktyce, takie nieporozumienia mogą prowadzić do niewłaściwego projektowania obwodów elektrycznych, co z kolei może prowadzić do przegrzewania się komponentów i ich uszkodzeń. Zrozumienie tych kluczowych zasad jest niezbędne dla inżynierów i techników pracujących z urządzeniami elektrycznymi. Warto podkreślić, że ignorowanie takich relacji między parametrami obwodów może skutkować niebezpiecznymi sytuacjami oraz zwiększeniem kosztów eksploatacji związanych z koniecznością naprawy lub wymiany uszkodzonych elementów.