Jaką minimalną średnicę tłoka powinien mieć siłownik, aby przy ciśnieniu roboczym instalacji pneumatycznej 4 bary uzyskać siłę oddziaływania na tłok większą od 500 N i mniejszą od 650 N?
Tabela ciśnienie/siła
| Siła na tłoku [N] | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| ⌀ | Ciśnienie robocze [bar] | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 2.5 | 0.4 | 0.9 | 1.3 | 1.8 | 2.2 | 2.7 |
| 3.5 | 0.9 | 1.7 | 3.8 | 3.5 | 4.3 | 5.2 |
| 5.35 | 2 | 4 | 6.1 | 8.1 | 10.1 | 12.1 |
| 6 | 2.5 | 5.1 | 7.6 | 10.2 | 12.7 | 15.3 |
| 8 | 4.5 | 9 | 13.6 | 18.1 | 22.6 | 27.1 |
| 10 | 7.1 | 14.1 | 21.2 | 28.3 | 35.3 | 42.4 |
| 12 | 10.2 | 20.4 | 30.5 | 40.7 | 50.9 | 61.0 |
| 16 | 18.1 | 36.5 | 54.3 | 72.4 | 90.5 | 109 |
| 20 | 28.3 | 56.5 | 84.8 | 113 | 141 | 170 |
| 25 | 44.2 | 88.4 | 133 | 177 | 221 | 265 |
| 32 | 72.4 | 145 | 217 | 290 | 362 | 434 |
| 40 | 113 | 226 | 339 | 452 | 565 | 679 |
| 50 | 177 | 353 | 530 | 707 | 884 | 1060 |
| 63 | 281 | 561 | 842 | 1120 | 1400 | 1680 |
| 80 | 452 | 905 | 1360 | 1810 | 2260 | 2710 |
| 100 | 707 | 1410 | 2120 | 2830 | 3530 | 4240 |
A. 40 mm
B. 63 mm
C. 32 mm
D. 50 mm
Pytanie z egzaminu CKE, czerwiec 2016 (arkusz E.19-X-16.05).
Poprawna odpowiedź, czyli średnica tłoka wynosząca 50 mm, jest zgodna z obliczeniami wymaganymi do uzyskania siły w przedziale większym od 500 N i mniejszym od 650 N przy ciśnieniu roboczym wynoszącym 4 bary. Obliczając siłę na podstawie wzoru F = P * A, gdzie F to siła, P to ciśnienie, a A to pole powierzchni tłoka, można stwierdzić, że średnica tłoka musi być odpowiednio dobrana do tych wartości. Przy ciśnieniu 4 bary (co odpowiada 400 kPa), pole powierzchni tłoka wynosi A = F / P. Aby uzyskać minimalną średnicę, należy najpierw przekształcić pole na średnicę: A = π * (d/2)². Po przekształceniach otrzymujemy, że średnica powinna być większa niż 39.88 mm i mniejsza niż 45.4 mm. Średnica 50 mm nie tylko spełnia te wymagania, ale także zapewnia dodatkowy margines bezpieczeństwa, co jest zgodne z dobrą praktyką projektowania siłowników pneumatycznych, gdzie zaleca się stosowanie średnic tłoków, które nie tylko spełniają minimalne wymogi, ale także biorą pod uwagę zmiany ciśnienia i potencjalne obciążenia dynamiczne. Przykładem zastosowania tego rodzaju obliczeń jest dobór siłowników w automatyce przemysłowej, gdzie precyzyjne parametry są kluczowe dla poprawnego działania systemu.
Wybór średnicy tłoka mniejszej niż 50 mm prowadzi do niedostatecznej siły, która nie spełnia wymagań określonych w pytaniu. Na przykład średnica 40 mm może wydawać się odpowiednia, jednak po obliczeniach okazuje się, że siła uzyskana z tej średnicy przy ciśnieniu 4 bary wynosi jedynie około 502 N, co jest blisko dolnej granicy, ale nie uwzględnia ewentualnych wahań ciśnienia czy obciążeń dynamicznych. Podobnie, średnice 32 mm i 50 mm również nie spełniają warunków, gdyż ich wyliczone siły nie osiągają wymaganego zakresu. Często błędna interpretacja polega na myśleniu, że wystarczy osiągnąć minimalną wartość siły. W praktyce wartości te powinny zyskiwać zapas, aby zapewnić prawidłowe działanie systemu w warunkach zmiennych. W przemyśle używa się standardowych tabel z danymi technicznymi, które zawierają zalecane średnice dla określonych sił i ciśnień. Niezrozumienie tych standardów i zasady obliczeń prowadzi do wyboru komponentów, które są niewystarczające do aplikacji. Kluczowym błędem jest także zapominanie o wpływie temperatury i innych czynników na zmiany ciśnienia i wytrzymałość materiałów, co w końcu przekłada się na bezpieczeństwo i efektywność operacyjną systemów pneumatycznych. Dlatego należy stosować się do odpowiednich norm branżowych oraz przeprowadzać dokładne obliczenia, aby uniknąć ewentualnych awarii lub niesprawności urządzeń.