Wybór φ = 54°50’N jako wyniku obliczeń jest jak najbardziej uzasadniony, patrząc na praktykę nawigacyjną i matematyczną stronę zagadnienia. Kurs rzeczywisty 060° oznacza, że statek płynie na północny wschód, a więc szerokość geograficzna będzie się zwiększać. Kluczowe jest zrozumienie, jak obliczyć zmianę szerokości geograficznej: korzysta się tutaj ze wzoru Δφ = d × cos(K), gdzie d to przebyty dystans w milach morskich, a K to kurs liczony od północy. Dla kursu 060°, cos(60°) to 0,5. Przebiegając 40 mil, uzyskujemy Δφ = 40 × 0,5 = 20 mil szerokości geograficznej, czyli 20 minut (bo jedna mila to jedna minuta szerokości). 54°30’N + 20’ daje dokładnie 54°50’N. To podejście jest fundamentem w żegludze przy wyznaczaniu pozycji przy kursach innych niż północ/południe, bo nie cała droga przekłada się na zmianę szerokości – zawsze liczy się rzut na oś północ-południe. Moim zdaniem taka umiejętność nie raz uratuje skórę w praktyce, bo większość błędów bierze się z automatycznego „dodawania kilometrów” bez uwzględnienia kąta kursu. Warto też pamiętać, że w profesjonalnej nawigacji zawsze sprawdza się te rachunki na mapie, bo teoria teorią, a praktyka potrafi zaskoczyć, choćby przez prądy czy niedokładności w prowadzeniu kursu. Dobrze opanować te podstawy przed wyjściem na prawdziwe morze!
Obliczając nową szerokość geograficzną po przebyciu określonej odległości na kursie innym niż dokładnie północ lub południe, łatwo wpaść w pułapkę myślenia, że każdy przepłynięty stopień przekłada się od razu na zmianę szerokości. W rzeczywistości tylko część z tej drogi pokonuje się bezpośrednio na osi północ-południe – reszta to komponent wschód-zachód. Przy kursie 060° ruch statku rozkłada się na dwie składowe: zmianę szerokości i długości geograficznej. Błąd pojawia się, gdy ignoruje się funkcje trygonometryczne, które pozwalają obliczyć, ile z przebytej drogi faktycznie wpływa na zmianę szerokości (czyli przemieszczenie na północ). Kurs 060° tworzy z osią północ-południe kąt 60°, a więc tylko połowa drogi (bo cos(60°) = 0,5) liczy się do zmiany szerokości. Stąd typowym błędem jest albo całkowite zignorowanie kąta kursu (czyli bezpośrednie dodanie/dodanie zbyt dużej liczby minut), albo błędne zastosowanie wzoru, np. liczenie sinusa zamiast cosinusa. To prowadzi do wyników zbyt małych lub zbyt dużych – jak φ = 54°10’N (za mało, bo uwzględniono za mały przyrost), czy φ = 55°10’N (za dużo, bo policzono całą trasę jako zmianę szerokości). Spotkałem się też z sytuacjami, kiedy ktoś odjął zamiast dodać, myśląc, że płyniemy na południowy wschód – takie pomyłki są częste, jeśli nie ustali się dokładnie kierunku kursu względem biegunów. W praktyce zawodowej zawsze przelicza się ten element, korzystając z tablic trygonometrycznych lub kalkulatora, bo to podstawa bezpieczeństwa i precyzji nawigacji. Z mojego doświadczenia wynika, że im lepiej opanujesz rozbicie kursu na składowe, tym rzadziej będziesz musiał ratować się poprawkami na mapie w stresujących sytuacjach.