Masa zbiornika wlewowego o objętość 1750 cm3 wypełnionego metalem o gęstości 7 g/cm3 wynosi około
A. 1,225 kg
B. 12,25 kg
C. 122,5 kg
D. 0,1225 kg
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2019 (arkusz M.37-X-19.01).
Masa została policzona z podstawowej zależności: masa = objętość × gęstość. Tutaj objętość zbiornika wlewowego wynosi 1750 cm³, a gęstość metalu 7 g/cm³, więc 1750 × 7 = 12 250 g. Po zamianie gramów na kilogramy wychodzi 12 250 g = 12,25 kg. I to jest właśnie poprawny wynik. W odlewnictwie takie obliczenia są bardzo praktyczne, bo zbiornik wlewowy, wlewy doprowadzające, przelewy i nadlewy też trzeba uwzględniać przy określaniu ilości ciekłego metalu do zalania formy. Moim zdaniem to jedno z tych zadań, które wygląda banalnie, ale dobrze sprawdza pilnowanie jednostek. W dokumentacji technologicznej i przy planowaniu zalewania formy nie można mieszać cm³, dm³, g i kg bez kontroli przeliczeń. Dobra praktyka warsztatowa jest taka: najpierw sprawdzić zgodność jednostek, potem wykonać mnożenie, a na końcu zamienić wynik na jednostkę wymaganą w odpowiedzi. W realnej odlewni taki błąd o jedno miejsce po przecinku mógłby oznaczać za mało metalu w kadzi albo niepotrzebną nadwyżkę wsadu.
W tym zadaniu najczęstszy problem nie leży w samej technologii odlewania, tylko w jednostkach i w przesunięciu przecinka. Zależność jest prosta: masa = objętość × gęstość. Skoro zbiornik wlewowy ma objętość 1750 cm³, a metal ma gęstość 7 g/cm³, to mnożymy 1750 przez 7. Otrzymujemy 12 250 g. Dopiero potem trzeba zamienić gramy na kilogramy, czyli podzielić przez 1000. Wynik końcowy to 12,25 kg, a nie wartości dziesięć albo sto razy mniejsze lub większe.
Zaniżone wyniki zwykle biorą się z tego, że ktoś potraktuje 12 250 g tak, jakby należało podzielić jeszcze raz przez 10 albo przez 100. Czasem uczeń widzi g/cm³ i cm³, mnoży poprawnie, ale potem gubi trzy zera przy przejściu na kg. Zawyżony wynik powstaje odwrotnie: ktoś przemnoży dobrze, ale zamiast dzielić przez 1000, przesunie przecinek w złą stronę. W praktyce odlewniczej taki błąd byłby dość kosztowny, bo masa układu wlewowego wpływa na zapotrzebowanie metalu, dobór wsadu, pracę kadzi i bilans zalewania formy. Z mojego doświadczenia najlepiej zapisywać obok siebie jednostki: cm³ × g/cm³ = g. To od razu pokazuje, że wynik przed przeliczeniem jest w gramach, nie w kilogramach. Takie podejście jest zgodne z dobrą praktyką technologiczną przy obliczaniu masy elementów układu wlewowego i pozwala uniknąć prostych, ale paskudnych pomyłek.
Zaniżone wyniki zwykle biorą się z tego, że ktoś potraktuje 12 250 g tak, jakby należało podzielić jeszcze raz przez 10 albo przez 100. Czasem uczeń widzi g/cm³ i cm³, mnoży poprawnie, ale potem gubi trzy zera przy przejściu na kg. Zawyżony wynik powstaje odwrotnie: ktoś przemnoży dobrze, ale zamiast dzielić przez 1000, przesunie przecinek w złą stronę. W praktyce odlewniczej taki błąd byłby dość kosztowny, bo masa układu wlewowego wpływa na zapotrzebowanie metalu, dobór wsadu, pracę kadzi i bilans zalewania formy. Z mojego doświadczenia najlepiej zapisywać obok siebie jednostki: cm³ × g/cm³ = g. To od razu pokazuje, że wynik przed przeliczeniem jest w gramach, nie w kilogramach. Takie podejście jest zgodne z dobrą praktyką technologiczną przy obliczaniu masy elementów układu wlewowego i pozwala uniknąć prostych, ale paskudnych pomyłek.