Objętość przelewu o wymiarach Ø20 x 160 mm wynosi około
A. 0,053 dm3
B. 0.032 dm3
C. 0,016 dm3
D. 0,32 dm3
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2019 (arkusz M.37-X-19.01).
Wynik około 0,053 dm³ jest tutaj najbliższy poprawnej objętości przelewu o kształcie walca. W zapisie Ø20 × 160 mm średnica wynosi 20 mm, więc promień ma 10 mm, a długość przelewu 160 mm. Dla walca stosujemy wzór $V=\pi r^2 h$. Po podstawieniu wychodzi: 3,14 × 10² × 160 = 50 240 mm³, czyli około 50,2 cm³. Ponieważ 1 dm³ to 1 000 000 mm³, otrzymujemy około 0,050 dm³. Z podanych odpowiedzi najbliższa jest 0,053 dm³. W praktyce odlewniczej takie szybkie obliczenie jest przydatne przy szacowaniu ilości metalu w układzie wlewowym, nadlewach i przelewach. Moim zdaniem warto zawsze pilnować, czy wymiary są w mm, cm czy dm, bo w odlewni takie pomyłki potrafią mocno przekłamać zapotrzebowanie ciekłego metalu. Dobra praktyka technologiczna jest taka, żeby objętość elementów pomocniczych układu zasilania liczyć razem z objętością odlewu, bo to wpływa na masę zalewania, wydajność uzysku i planowanie wsadu.
Przy tym zadaniu najczęstszy problem wynika z pomylenia średnicy z promieniem albo z niepoprawnej zamiany jednostek. Zapis Ø20 × 160 mm oznacza walec o średnicy 20 mm i długości 160 mm, a nie promień 20 mm. Jeżeli ktoś wstawi do wzoru 20 mm jako promień, objętość wyjdzie cztery razy większa, bo pole koła zależy od kwadratu promienia. Właśnie dlatego wynik rzędu 0,32 dm³ jest zdecydowanie za duży, bardziej pasowałby do elementu o znacznie większym przekroju. Z kolei wynik około 0,016 dm³ sugeruje, że gdzieś została zgubiona część pola przekroju albo źle wykonano przeliczenie z mm³ na dm³. Trzeba pamiętać, że 1 dm³ = 1 000 000 mm³, więc małe wartości w decymetrach sześciennych są przy takich wymiarach całkiem normalne. Wartość 0,032 dm³ jest bliżej, ale nadal nie odpowiada obliczeniu dla walca o średnicy 20 mm i długości 160 mm. Poprawna metoda to policzyć pole przekroju kołowego, czyli około 314 mm², a potem pomnożyć je przez długość 160 mm. Daje to około 50 000 mm³, czyli w przybliżeniu 0,05 dm³. Z mojego doświadczenia, w obliczeniach technologicznych układów wlewowych lepiej nie robić skrótów „na oko”, bo potem wychodzi zła masa zalewania, zbyt duży przelew albo niepotrzebne straty metalu.