Ile litrów wody jest konieczne do uzupełnienia rozwłókniacza, który zawiera 12 dm³ zawiesiny masy włóknistej o stężeniu 1%, aby rozcieńczyć tę zawiesinę do stężenia 0,5%?
Aby obliczyć, ile wody jest potrzebne do rozcieńczenia 12 dm³ zawiesiny masy włóknistej o stężeniu 1% do stężenia 0,5%, możemy zastosować zasadę zachowania masy. Początkowo mamy 12 dm³ zawiesiny, w której masa włóknista wynosi 1% z tej objętości, co daje 0,12 dm³ masy włóknistej. Po dodaniu wody, aby uzyskać nową zawiesinę o stężeniu 0,5%, masa włóknista musi stanowić 0,5% całkowitej objętości. Oznaczmy objętość dodanej wody jako V. Całkowita objętość po dodaniu wody wyniesie 12 + V. Ustalając równanie: 0,12 = 0,5% * (12 + V), po przekształceniu otrzymujemy V = 12 dm³. Takie rozcieńczenie ma zastosowanie w wielu procesach przemysłowych, gdzie kontrola stężenia substancji jest kluczowa, na przykład w przemyśle papierniczym czy chemicznym, gdzie precyzyjne proporcje składników zapewniają odpowiednią jakość produktów. Dlatego znajomość tych obliczeń jest niezbędna w praktyce.
Wybór odpowiedzi, która nie jest równa 12 dm³, prowadzi do nieporozumienia dotyczącego proporcji i stężenia substancji. Przykładowo, wybór 6 dm³ sugeruje, że ilość masy włóknistej zmniejsza się, co jest sprzeczne z zasadami rozcieńczania. Przy takim wyborze można by pomyśleć, że dodając 6 dm³ wody, uzyskujemy stężenie 0,5%, jednak po obliczeniu stężenia 0,12 / (12 + 6) = 0,33% pokazuje to, że stężenie jest znacznie wyższe, a nie niższe, co wskazuje na błędne zrozumienie koncepcji rozcieńczania. Z kolei wybór 24 dm³ wody implikuje, że chcemy rozcieńczyć masę włóknistą do poziomu, który jest nierealistyczny w danym kontekście, tworząc zbyt dużą objętość, co prowadzi do zbytniego rozcieńczenia. Na koniec, 3 dm³ sugeruje, że wystarczy niewielka ilość wody, co również nie jest zgodne z prawidłowymi zasadami obliczeń. Wszystkie te błędy polegają na nieprawidłowym traktowaniu stężenia jako stałego, podczas gdy w rzeczywistości stężenie zależy od całkowitej objętości roztworu, co należy mieć na uwadze przy projektowaniu procesów chemicznych oraz technologii produkcji.