Jaka jest wartość rezystancji żarnika żarówki typu P 2 W/12V pracującej w obwodzie prądu stałego?
Odpowiedź 72 Ω jest prawidłowa, bo wynika bezpośrednio z zastosowania prawa Ohma. Moc żarówki podana jest jako 2 W, a napięcie zasilania to 12 V. W praktyce, żeby obliczyć rezystancję żarnika, trzeba podstawić dane do wzoru: R = U²/P. Po podstawieniu otrzymujemy R = (12 V)² / 2 W = 144 / 2 = 72 Ω. Tego typu obliczenia są chlebem powszednim każdego elektryka – często w pracy spotyka się sytuacje, gdzie trzeba dobrać odpowiednią żarówkę do danego napięcia albo sprawdzić, czy dany element nie przeciąży obwodu. Moim zdaniem, warto takie rzeczy mieć „w małym palcu”, bo pozwalają unikać awarii i niepotrzebnych kosztów. W praktyce, jeśli użyjesz żarówki o innej rezystancji, możesz albo nie uzyskać wymaganej jasności, albo doprowadzić do jej szybkiego uszkodzenia. Z mojego doświadczenia wynika, że dokładność takich obliczeń jest ważna zwłaszcza przy większych instalacjach czy projektowaniu oświetlenia LED, gdzie parametry są bardziej wyśrubowane. Warto przy tym pamiętać, że rzeczywista rezystancja żarnika nieco się zmienia w trakcie pracy (bo rośnie z temperaturą), ale w typowych zadaniach egzaminacyjnych liczy się wartość nominalna. No i na egzaminach CKE takie zadania pojawiają się regularnie, więc dobrze wiedzieć, jak to liczyć od ręki.
Ten typ pytania sprawdza znajomość podstaw prawa Ohma oraz umiejętność praktycznego stosowania wzorów dotyczących mocy, napięcia i rezystancji. Wiele osób myli się tutaj, bo bierze pod uwagę złe zależności lub intuitwnie wybiera liczby, które wydają się pasować. Na przykład odpowiedź w kiloomach (0,72 kΩ) może kusić kogoś, kto nie przeliczył właściwie jednostek lub pomylił się przy podnoszeniu napięcia do kwadratu w wzorze R = U²/P. Zbyt małe wartości – jak 0,166 Ω – wynikają najczęściej z zamiany miejscami mocy i napięcia, albo z błędnego użycia wzoru, np. P = U × I bez wyprowadzenia wartości rezystancji. Taka niska rezystancja w praktyce oznaczałaby bardzo duży prąd, który natychmiast przepaliłby żarnik, co jest oczywiście sprzeczne z założeniami dla typowej żarówki 2 W/12 V. Natomiast 6 Ω może skojarzyć się z typowymi wartościami dla żarówek samochodowych większej mocy, lecz dla tej konkretnej mocy i napięcia jest to wynik zdecydowanie za niski. Być może tropiąc odpowiedź, ktoś nie podniósł napięcia do kwadratu, tylko podzielił napięcie przez moc lub pomylił się w podstawianiu danych. Bardzo częsty błąd na egzaminach to nieuwzględnienie jednostek lub przeliczanie napięcia na prąd bezpośrednio, co niestety prowadzi na manowce. W branżowej praktyce każda rozbieżność w obliczeniach takich parametrów może powodować poważne konsekwencje: od niewłaściwego doboru żarówek po przeciążenia instalacji. Dlatego tak kluczowe jest, by dokładnie zapamiętać zależność R = U²/P i zawsze sprawdzać, czy wynik wydaje się realistyczny w kontekście typowych wartości w danym zastosowaniu. To według mnie jeden z fundamentów pracy każdego elektryka czy automatyka.