Rezystancja zastępcza 2/3 Ω wynika z poprawnego połączenia równoległego i szeregowego rezystorów. Tutaj mamy dwa rezystory o wartości 1 Ω połączone szeregowo (górny i prawy), co daje razem 2 Ω. Następnie ten układ szeregowy jest połączony równolegle z trzecim rezystorem 1 Ω (lewym). Wzór na rezystancję zastępczą dla połączenia równoległego to: 1/Rz = 1/R1 + 1/R2, czyli 1/Rz = 1/2 + 1/1, czyli 1/Rz = 1/2 + 1 = 3/2, zatem Rz = 2/3 Ω. W praktyce takie obliczenia są bardzo ważne podczas projektowania instalacji elektrycznych – często spotyka się układy mieszane, gdzie odpowiedni dobór wartości rezystancji pozwala na kontrolę prądów i napięć w różnych gałęziach. W branży automatyki i energetyki standardem jest dokładna analiza takich obwodów, bo od tego zależy nie tylko wydajność, ale też bezpieczeństwo całego systemu. Moim zdaniem, umiejętność szybkiego rozpoznawania konfiguracji połączeń rezystorów to podstawa nawet w amatorskich naprawach sprzętów – wystarczy spojrzeć na płytkę drukowaną i już wiadomo, czy wymiana jednego elementu rzeczywiście coś zmieni, czy nie. Nawet w nowoczesnych układach elektronicznych, gdzie pojawiają się zaawansowane układy scalone, bardzo często wciąż kluczowe są podstawowe zależności dotyczące rezystancji zastępczej. Przydaje się to nie tylko na egzaminie, ale też potem w pracy zawodowej. Z mojego doświadczenia wynika, że takie zadania świetnie ćwiczą wyobraźnię przestrzenną i myślenie analityczne, a bez tego trudno być dobrym elektrykiem czy automatykiem.
Wiele osób popełnia błąd zakładając, że wszystkie rezystory są połączone w tej samej konfiguracji, albo myląc połączenia szeregowe z równoległymi. Tak naprawdę, w tym przypadku kluczowe jest prawidłowe rozpoznanie układu połączeń. Często popełnianym błędem jest proste sumowanie wszystkich rezystancji – to prowadzi do wniosku, że rezystancja wynosi 3 Ω lub 3/3 Ω, co jest zupełnie niezgodne z zasadami obwodów mieszanych. Inni próbują obliczać odwrotność sumy odwrotności wszystkich rezystorów, jakby były równolegle – to też nie działa, bo tylko dwa z nich są tak naprawdę równolegle połączone z jedną serią. Podejmując się analizy tego typu układów, trzeba zawsze rozdzielić problem na mniejsze fragmenty: najpierw szukamy, które rezystory są w szeregu (tu górny i prawy), a potem dopiero patrzymy, jakie są połączenia równoległe (cały ten szereg z lewym rezystorem). To, co często myli, to nieuważne patrzenie na schemat – wystarczy, że ktoś nie zwróci uwagi na wspólne punkty połączeń, i już robią się błędne założenia. W praktyce branżowej takie pomyłki prowadzą do źle dobranych zabezpieczeń lub przekroczenia dopuszczalnych prądów. Standardy elektrotechniczne, jak chociażby wytyczne SEP czy normy IEC, kładą nacisk na poprawną analizę i schematyzowanie obwodów. Cała sztuka polega na tym, żeby nie iść na skróty i zawsze krok po kroku analizować konfigurację połączeń. Nawet jeśli rozwiązanie na pierwszy rzut oka wydaje się proste, warto się zatrzymać i zwrócić uwagę na szczegóły – bo właśnie tam leży klucz do poprawnej odpowiedzi.