Warunek zapisany jako ((a>99)&&(a<1000))||(b<0) jest poprawny, ponieważ sprawdza dwa różne przypadki. Pierwsza część warunku, (a>99)&&(a<1000), zwraca prawdę, gdy a jest liczbą naturalną w zakresie od 100 do 999, co oznacza, że jest to liczba trzycyfrowa. Z kolei druga część, b<0, jest spełniona, gdy b jest liczbą całkowitą mniejszą od zera, co oznacza, że jest to liczba ujemna. Zastosowanie operatora logicznego '||' (OR) pozwala na spełnienie warunku, gdy przynajmniej jeden z dwóch przypadków jest prawdziwy. Użycie operatora '&&' (AND) w pierwszej części jest kluczowe, ponieważ musi być spełniony zarówno warunek większy niż 99, jak i mniejszy niż 1000, co pozwala na precyzyjne określenie, czy a jest liczbą trzycyfrową. Przykładowo, gdy a = 150, a b = -5, cały warunek zwróci prawdę z powodu drugiej części warunku. Na przeciwnym biegunie, jeśli a = 50, a b = 5, warunek zwróci fałsz, ponieważ ani a nie jest trzycyfrowe, ani b nie jest ujemne. Tego rodzaju warunki są powszechnie stosowane w programowaniu, aby weryfikować różne stany i wartości zmiennych w aplikacjach webowych i systemach informatycznych.
Wszystkie pozostałe odpowiedzi zawierają błędy w logice warunków, które prowadzą do niepoprawnych wywołań logicznych. W przypadku pierwszego zapisu ((a>99)||(a<1000))||(b<0) użycie operatora '||' w pierwszej części oznacza, że wystarczy, aby a było większe niż 99 lub mniejsze niż 1000, co w praktyce nigdy nie wyklucza a z zakresu liczb naturalnych, ponieważ wszystkie liczby naturalne (w tym te jedno- i dwu-cyfrowe) spełniają ten warunek. To powoduje, że wynik będzie zawsze prawdziwy, niezależnie od wartości a. Kolejny zapis ((a>99)&&(a<1000))&&(b<0) również jest błędny, ponieważ wymaga, aby obie części były prawdziwe równocześnie. Oznacza to, że zarówno warunek trzycyfrowości liczby a, jak i warunek, że b musi być liczbą ujemną, muszą być spełnione, aby całość była prawdziwa. W sytuacji, gdy a jest liczbą trzycyfrową, ale b jest liczbą dodatnią, wynik będzie fałszywy, co nie spełnia założonych wymagań, które mówią o tym, że wystarczy, aby jeden z przypadków był prawdziwy. Wreszcie, ostatni zapis ((a>99)&&(a<1000))&&(b<0) jest identyczny w swej logice do poprzedniego, jedynie potwierdza, że oba warunki muszą być spełnione jednocześnie, co z kolei ogranicza możliwości otrzymania prawdziwego wyniku. W kontekście programowania i analizy logicznej, kluczowe jest zrozumienie operatorów logicznych oraz ich zastosowanie w konstrukcjach warunkowych, aby uzyskać zamierzony efekt działania.